Seneca e il virus: perché la pandemia cresce e poi cala?

 

Tradotto da "The Seneca Effect"

di Ugo Bardi

Seneca, il filosofo romano, conosceva il termine "virus", che per lui aveva il significato del nostro termine "veleno". Ma ovviamente non aveva idea che un virus, inteso in senso moderno, fosse una creatura microscopica che si riproduceva all'interno della cellula ospite. Visse anche in un'epoca, il I secolo d.C., in cui le grandi epidemie erano praticamente sconosciute. Fu solo più di un secolo dopo la sua morte che una grave pandemia, la peste antonina, colpì l'Impero Romano. 

Ma Seneca era un ottimo osservatore della natura e quando diceva che "la rovina è rapida" aveva sicuramente in mente, tra molte altre cose, quanto rapidamente una persona sana poteva essere colpita da una malattia e morire. Naturalmente Seneca non aveva strumenti matematici che gli permettessero di proporre una teoria epidemiologica quantitativa, ma la sua osservazione, che ho chiamato " Effetto Seneca ", rimane valida. Non solo le persone possono essere rapidamente uccise dalle malattie, ma anche le epidemie spesso seguono la curva di Seneca, crescendo, raggiungendo un picco e diminuendo. 

Naturalmente, i concetti di crescita e collasso dipendono dal punto di vista. In molti casi la fortuna di un uomo è la rovina di qualcun altro. Ciò che vediamo come una buona cosa, la fine di un'epidemia, è un collasso visto dal lato del virus (o dei batteri, o qualsiasi altra cosa). Ma allora, perché le epidemie divampano e poi si placano? È una storia affascinante che ha a che fare con il comportamento dei sistemi complessi. Per raccontarlo dobbiamo partire dall'inizio. 

Una cosa da notare dell'attuale pandemia di Covid-19 è la notevole ignoranza non solo del pubblico in generale sull'epidemiologia, ma anche di molti degli esperti altamente propagandati. Basta notare quante persone hanno detto che l'epidemia cresce "in modo esponenziale". Dopo di che, si sono dati da fare per estrapolare la curva all'infinito, prevedendo centinaia di migliaia, o addirittura milioni, di morti. Ma, parafrasando Kenneth Boulding, "qualcuno che afferma che i sistemi naturali crescono in modo esponenziale deve essere un pazzo o un economista". Semplicemente non funziona in questo modo!

Ma come cresce esattamente un'epidemia? La forma di base di una curva epidemiologica è "a campana" (sì, proprio come la curva di Hubbert per l'estrazione del petrolio). 

 

Il motivo di questa forma è facile da capire in termini qualitativi. Inizialmente, il virus (o l'agente patogeno) ha un'intera popolazione da infettare, quindi cresce rapidamente (quasi, ma non esattamente, in modo esponenziale). Quindi, man mano che cresce, il suo numero di obiettivi diminuisce. Alla fine il virus non può più crescere per mancanza di bersagli. Raggiunge un picco e inizia a diminuire. 

Queste considerazioni possono essere poste in forma matematica: si tratta del modello denominato "SIR" (suscettibile, infetto, rimosso), sviluppato già nel 1927. Potreste essere sorpresi di scoprire che le equazioni SIR sono esattamente le stesse che descrivono la crescita dell'industria petrolifera e il fenomeno del "picco del petrolio". Sono anche le stesse equazioni che descrivono il comportamento di una catena trofica in un sistema biologico. Non entrerò nei dettagli, qui. Con i miei colleghi Perissi e Lavacchi, stiamo preparando un documento che descrive come questi e altri sistemi fisici sono collegati tra loro. 

Ovviamente, i moderni modelli epidemiologici sono molto più complicati del semplice modello SIR, ma è un approccio che ci dice cosa aspettarci. Nessuna epidemia cresce per sempre e anche se non fai nulla per fermarla, alla fine svanirà da sola. Dopotutto, gli agenti patogeni hanno lo stesso problema che abbiamo con il petrolio greggio: stanno sfruttando una risorsa limitata (noi).

Ora, tornando all'effetto Seneca, abbiamo detto che implica che la rovina deve essere più veloce della crescita. In altre parole, la forma della "curva Seneca" dovrebbe essere qualcosa del genere:

 

 

Ci sono casi di questo tipo nella storia delle epidemie. Per esempio, l'epidemia di colera che colpì Londra a metà del XIX secolo ( dati da Wikipedia Commons )

 

E qui si vede chiaramente la forma "tipo Seneca". Il declino del ciclo del colera è stato significativamente più veloce della sua crescita. I dati per le epidemie di colera più recenti mostrano la stessa forma. 

Tuttavia, quella "tipo Seneca" non è comune nelle epidemie. Spesso vediamo il tipo opposto di asimmetria. Ecco un esempio: Epatite A, con dati tratti da Wikipedia . Vedete come la curva declina più lentamente di quanto non cresca. 

Ecco un altro esempio pre-Covid: la sindrome respiratoria acuta del 2003 a Hong Kong. 

Non esiste una regola fissa in questi casi storici, diciamo solo che questa forma asimmetrica è piuttosto comune. Quindi, passiamo all'attuale pandemia, ed ecco alcuni dati per il primo ciclo del 2020. (Immagine da "The Economist"). Anche qui la tendenza è chiara: il declino è più lento della crescita.

 

 

 

 

È una tendenza comune in tutto il mondo e potremmo chiamarlo effetto "Anti-Seneca". Ma, oltre a dargli un nome, perché questa forma?

La risposta non è univoca: sono diversi i fattori che possono influenzare la forma della curva. In questo caso, la spiegazione più semplice ha a che fare con il parametro che descrive la velocità con cui le persone infette smettono di essere infettate, o perché sono guarite o perché muoiono. Se guariscono / muoiono velocemente, la curva scende velocemente, altrimenti è il contrario. E' un'interptretazione sensata: il colera può uccidere le persone colpite in poche ore, se non è curato. Invece, le persone infettate dal Sars-Cov-2 possono sopravvivere una o due settimane. Questo spiegherebbe la diversa forma delle curve.

 

Ma attenzione! Come ho detto, ci sono altre possibili spiegazioni. Ad esempio, se confrontiamo la Svezia con l'Italia, vediamo che la curva di mortalità è più asimmetrica per la prima. Perché? Probabilmente è una questione di geografia. La popolazione svedese è concentrata nelle regioni meridionali, dove la pandemia ha colpito per prima. Ci è voluto del tempo prima che il virus si diffondesse verso nord e questo spiega la "coda" nella curva di mortalità. In Italia, invece, la prima ondata pandemica si è limitata alle regioni del Nord, relativamente omogenee per popolazione. Probabilmente, gli effetti geografici spiegano le forme curve asimmetriche comunemente osservate dell'epidemia di COVID-19 in altre regioni del mondo. 

 

Con le vaccinazioni, il modello SIR mostra che dovremmo vedere le curve epidemiche cadere rapidamente, almeno se le vaccinazioni vengono avviate prima del picco. Finora, questo effetto non si è visto da nessuna parte, potrebbe essere troppo presto. Con il progredire delle vaccinazioni, dovremmo essere in grado di dire di più su questo argomento.

Come per tutto ciò che riguarda la scienza, l'epidemiologia richiede un po 'di lavoro per essere appresa, una virtù difficile da trovare nella discussione sui social media. Anche gli esperti di virologia e malattie non studiano realmente l'epidemiologia, il loro lavoro è curare le persone, non creare modelli matematici. Questo è il motivo per cui il comportamento del virus è così ampiamente frainteso. Ma, come diceva Einstein, "Il Signore Dio è sottile, ma non malvagio". L'epidemiologia può essere sottile, ma non è impossibile capire come crescono e si diffondono le epidemie.