Da “The Oil Crash”. Traduzione di MR
di Antonio Turiel
Cari lettori,
in più di una occasione abbiamo commentato su questo blog che il sopraggiungere dei limiti della crescita economica scatena un comportamento di tutto il sistema economico caratterizzato dalla sua forte non linearità. Questa espressione (non linearità) è molto diffusa fra i fisici, in particolare fra i fisici statistici, ma non lo è tanto fra i cittadini comuni ed anche quelli che la usano non sempre comprendono esattamente cosa si intende dire con essa. Ma per capire cos'è successo fino ad ora e cosa sta succedendo adesso e, ancora più importante, perché sta succedendo ciò che sta succedendo e perché si discosta tanto dalle nostre aspettative, credo che sia importante chiarire cosa si intende per comportamento lineare, quasi lineare e fortemente non lineare; e siccome tutti questi comportamenti sono cose in realtà naturali e prevedibili, perlomeno al di fuori dei fogli Excel di alcuni economisti che hanno una visione troppo semplicistica di quello che è la realtà. Un comportamento perfettamente lineare è quello che viene descritto con una linea retta.
In una retta, quando diciamo che la quantità A cresce (o decresce) in modo lineare rispetto alle variazioni della quantità B, quello che diciamo è che ad incrementi uguali di B si producono incrementi uguali di A, a prescindere da quale sia il punto in cui ci troviamo sulla retta. Inoltre, che se l'incremento di B viene moltiplicato per 2 (o per qualsiasi altro numero) l'incremento associato di A viene ugualmente moltiplicato per 2 (o per qualsiasi numero per cui viene moltiplicato anche l'incremento di B).
Nel mondo reale ci sono moltissime cose che hanno un comportamento lineare o molto vicino al comportamento lineare. Per esempio, se so che per andare da casa a scuola a piedi come faccio di solito impiego 10 minuti, rapidamente ne deduco che per andare da casa a scuola e tornare a piedi nello stesso modo impiegherò 20 minuti, poiché in tutto percorro il tragitto 2 volte (allo stesso modo, se facessi quel tragitto un numero N di volte impiegherei N volte 10 minuti). Un altro esempio domestico comune: se per fare la paella in casa ho verificato che con 6 mestoli di riso mangiano i 4 della mia famiglia, se domani avremo 8 invitati (e quindi insieme saremo in 12 a mangiare, cioè, 3 volte il numero che siamo di solito) so già che dovrò usare 18 mestoli di riso (cioè, 3 volte il riso solito). Il lettore potrà proporre un'infinità di esempi analoghi, frutto di contingenze quotidiane nelle quali si ha la necessità di stimare quanto tempo servirà per fare una cosa, che quantità servirà di qualcosa, quanto si otterrà da qualcosa, ecc. Questo tipo di situazioni è talmente comune che ha portato a definire una regola semplice per effettuare questi calcoli senza sbagliarsi, la regola de tre. L'applicazione di questa regola è talmente comune (cioè, ipotizzare che le relazioni fra le variabili siano lineari) che spesso, quando si pretende argomentare che da una cosa ne segue inesorabilmente un altra per analogia con la relazione che hanno altre due cose, si dice “per la stessa regola del tre che dice che ad A segue B, a C deve seguire D”.
Naturalmente non tutte le relazioni fra due quantità qualsiasi sono lineari, ma l'inerzia della regola del tre è talmente forte che molte volte viene applicata in maniera acritica, senza fermarsi a pensare se ha senso. Un esempio che faccio di solito per far vedere che la non linearità è molto più importante di quanto crediamo in situazioni fra le più comuni è il seguente: immaginiamo di andare in macchina a 40 km/h e pigiamo il freno, osservando che la macchina si ferma completamente dopo aver percorso 10 metri. Ora immaginiamo di andare a 80 km/h e di pigiare il freno esattamente allo stesso modo, esercitando quindi la stessa forza di frenata. Quanti metri credete che percorrerà ora la macchina prima di fermarsi completamente? La logica dell'onnipresente regola del tre porta quasi tutti a dire che la macchina percorrerà 20 metri (se andiamo il doppio più veloce la macchina avrà bisogno del doppio della distanza per frenare). La risposta corretta sarebbe 40 metri, a causa del fatto che l'energia cinetica va come il quadrato della velocità. Fortunatamente nel mondo reale a queste velocità l'aria spostata dall'avanzamento della macchina sarà già in regime di turbolenza e la forza di frenata di questa aria aiuterà il nostro affrettato autista a frenare entro una distanza più sensata anche se senza dubbio superiore ai 20 metri (ad ogni modo, se siete troppo affezionati all'applicazione della regola del tre in tutte le situazioni, vi raccomando di non guidare sulla Luna). In ogni caso, l'esempio illustra in che modo fidarci troppo della regola del tre ci può portare al disastro.
Per fortuna o per disgrazia, in molti casi la tendenza a linearizzare eccessivamente una realtà non sempre tanto lineare non funzione tanto male, compreso in quei casi in cui la relazione fra le due variabili non sia lineare, sempre che questa relazione non lineare sia sufficientemente leggera (in termini più matematici, che sia differenziabile) e che non vogliamo estenderla in modo eccessivo. Ciò è dovuto al Teorema di Lagrange (o del valore medio), che stabilisce che qualsiasi funzione leggera può essere approssimata intorno a qualsiasi punto da un retta senza commettere un errore troppo grande, sempre che non ci allontaniamo troppo dal punto iniziale.
Questo è il caso, ad esempio, della crescita percentuale tanto caro agli economisti quando parlano di PIL. Per valori piccoli dell'aumento annuale del PIL, l'errore commesso ipotizzando che la curva dell'evoluzione del PIL si comporti come una linea rette non è tanto grande nei primi anni. Per esempio, la curva che c'è all'inizio di questo paragrafo rappresenta il confronto fra una crescita annuale percentuale del 3% (linea rossa) rispetto ad una approssimazione lineare (linea verde) per un periodo di 10 anni. Come vedete, anche dopo 10 anni l'errore commesso dall'approssimazione lineare è inferiore al 4%. pertanto, applicare la nostra logica intuitiva della regola del tre al caso della crescita esponenziale non è una cosa inverosimile per certi periodi di tempo (per esempio 10 anni).
Tuttavia, questa logica della linearizzazione di quello che non è lineare ci portare spiacevolezze inaspettate per colpa della nostra imperizia matematica. Quando qualcosa è non lineare, questa mancanza di linearità deve finire per manifestarsi prima o poi e, se non facciamo attenzione, può farlo in modo disastroso. Prendendo di nuovo la curva della crescita del 3% dell'ultimo grafico, se invece di fermarci a primi 10 anni la vediamo a 100 anni, il risultato è sicuramente impattante.
La deviazione fra le curve non può più essere considerata piccola, come vedete. Se con la curva verde volessimo approssimare la crescita del PIL, questa crescita molto più rapida della curva rossa sarebbe sicuramente vista come un vantaggio (naturalmente lasciando da parte tutte le esternalità), ma se ciò che volevamo prevedere era l'evoluzione del debito estero del nostro paese, credo che sia evidente che la cosa non ha più tanto senso.
L'enorme divergenza che si osserva nel caso precedente, come sempre, ha a che fare con la mancanza di comprensione che l'essere umano ha delle implicazioni della funzione esponenziale, come recita la famosa frase di Albert Bartlett. La nostra tendenza a linearizzare ciò che non è lineare può finire molto male quando si tratta di stimare il comportamento dell'interesse composto, visto che ci si sbaglia di molto la stima di quello che succederà e questo può costare caro. Ma questo non è il peggiore degli effetti non lineari. Come mostrerò ora, la situazione può essere anche più drammatica quando le risorse disponibili sono finite.
L'esempio seguente è un archetipo di “falsa strategia vincente” che viene di solito spiegata nella teoria dei giochi. Immaginate che un giorno arrivi uno sconosciuto e vi dica che ha una strategia per puntare al casinò e vincere sempre. Il suo trucco, ci racconta il nostro apprendista stregone, è tanto buono che non dipende dal gioco, funzionerà con tutti. L'idea è la seguente:
Immaginiamo che in un determinato gioco d'azzardo la probabilità di guadagnare è p. Questo valore p si trova fra 0 (che vuol dire che è impossibile vincere) e 1 (che vuol dire che la vittoria è sicura). Sicuramente, a beneficio del casinò, p sarà più vicino a 0 che a 1. Per semplificare questa discussione, considereremo che se vinciamo il casinò ci dà il doppio di quello che spendiamo nella scommessa, per cui il guadagno netto è una quantità uguale a quella scommessa (recuperiamo la puntata e vinciamo altrettanto). Se perdiamo, non recuperiamo niente in soldi. Ciò che ci propone il nostro amico è che adottiamo il procedimento seguente:
1.- Fissiamo la quantità da scommettere in un valore iniziale C (dipende da quanto osiamo, può essere un euro, mille o un milione).
2.- Facciamo la nostra scommessa.
3.- Se vinciamo (probabilità p) ci intaschiamo la vincita e torniamo al punto 1.
4.- Se perdiamo (probabilità 1 – p), raddoppiamo la quantità da scommettere e torniamo al punto 2.
Con questo metodo, ci dice, ogni volta che completiamo la catena (ogni volta che torniamo al punto 1), avremo guadagnato una quantità di soldi esattamente uguale a C. E' questo che ci dice questo individuo, ma noi conosciamo a sufficienza la matematica per verificarlo, così lo facciamo.
Comincio dalla puntata iniziale di C. Se vinco la scommessa (una percentuale p delle volte) avrò guadagnato C. Se perdo (una percentuale 1-p delle volte) avrò perso C. Supponiamo che abbia perso, così da trovarmi in quel 1-p delle volte. In quel caso vado e scommetto 2C. Se vinco (p(1-p) delle volte) vinco 2C, però devo sottrarre C che avevo perso nella prima scommessa, così guadagno nettamente C, cosa che conferma quello che ci diceva il nostro amico. Se perdo ( (1-p) delle volte) ho già perso C+2C=3C. Immaginiamo che mi trovi in questo (1-p)^2 delle volte nelle quali ho perso per la seconda volta. Adesso scommetto 4C. Se vinco (p(1-p)^2 delle volte) vinco 4C e sottraendo le 3C che avevo perso nelle due scommesse anteriori vinco nettamente C, confermando di nuovo ciò che dice il nostro collega. Se perdo ((1-p)^3 delle volte) accumulo altri 4C di perdite, che con le 3C che avevo già perso diventano 7C. E così di seguito. Risulta facile verificare che, se scommetto per l'ennesima volta avrò speso (2^(n-1)-1) C, scommetto 2^(n-1) C e se vinco (cosa che succederà il p(1-p)^(n-1) delle volte), vincerò 2^(n-1) C, per cui sottraendo le perdite mi resterà un rendimento di C, mentre se perdo (cosa che succederà il (1-p)^n delle volte), le mie perdite saranno già del (2^n-1) C, ma invece con una probabilità 1-(1-p)^n avrò guadagnato C dato che p è un numero positivo più piccolo di 1, 1-p è a sua volta più piccolo di 1, pertanto (1-p)^n è sempre più piccolo, che diminuisce ad un ritmo esponenziale col numero di volte che abbiamo testato questa strategia. Per esempio, per p=0,1 (cioè un gioco in cui abbiamo solo un 10% delle probabilità di vincere) ci troviamo che dopo 10 giocate seguendo questa strategia di scommesse abbiamo un 65% di probabilità di aver vinto una quantità di soldi uguale a C e solo un 35% di aver perso, questo sì, molti soldi. Con 20 giocate le probabilità di aver trionfato sono già del 88% e con 40 giocate avremo vinto il 98,6% delle volte. Alla fine, se scommettiamo il tempo necessario (se il numero di tentativi tende ad infinito, come dicono i matematici) riusciremo a vincere una quantità C con il 100% delle probabilità.
Quindi il nostro amico aveva ragione: scommettendo come dice lui, se ripetiamo tante volte quanto è necessario, siamo sicuri che vinceremo una quantità di soldi uguale a quella che scommettiamo. Tuttavia, c'è qualcosa che non quadra qui: i casinò del mondo non stanno fallendo, a quanto ne sappiamo, mentre invece sappiamo di gente che si è rovinata a forza di giocare nei casinò. Pertanto ci deve essere un errore logico in questo ragionamento. Ed effettivamente c'è: tutto il ragionamento esposto sopra ha senso soltanto de la quantità di risorse (in questo caso il capitale disponibile) è infinita. Nel momento in cui, come succede nel mondo reale, uno dispone di una quantità finita di soldi per scommettere, la strategia esposta sopra è una ricetta sicura per il disastro. Pensate che, se in 10 scommesse non siamo riusciti a stare in quel 65% delle volte in cui avremo vinto C, avremo accumulato una perdita di 1023 C (sì, 1023 volte la puntata iniziale). Se dopo 20 scommesse siamo ancora in quel 12% di volte in cui non avremo trionfato, le nostre perdite saranno di più di un milione di volte la scommessa iniziale C. Dopo 40 scommesse, se abbiamo la sfortuna di stare in quel 1,4% delle volte in cui non abbiamo ancora vinto, le nostre perdite saranno astronomiche: un miliardo di miliardi di volte C. Anche se la puntata iniziale fosse di un euro, stiamo parlando di una quantità che è decine di migliaia di volte più grande del PIL attuale di tutti i paesi della Terra uniti: è questa la magia della funzione esponenziale (perché sì, questa strategia di scommessa è esponenziale). Si può dimostrare (anche se risparmierò al lettore i dettagli pesanti) che s p è minore di 0,5 questa strategia di scommessa porta al fallimento assicurato se uno non dispone di una quantità infinita di soldi e, a causa della crescita esponenziale del debito, il tempo per arrivare a questo fallimento non è particolarmente lungo, ma che si comporta come il logaritmo del capitale disponibile. Per coloro che hanno un qualche ricordo della statistica elementare, basti dire che se si calcola la speranza matematica (la media teorica, in definitiva) delle vittorie sperate dopo aver scommesso n volte, con le cifre che riportavo più in alto, questa è semplicemente [1-(1-p)^n] C - (1-p)^n (2^n-1) C = C [1-(1-p)^n 2^n]= C {1- [2(1-p)]^n}. Cosicché la chiave risiede nel fattore 2(1-p) : se è più grande di 1 (nel qual caso le perdite crescono e crescono) o se è più piccolo di 1 (nel qual caso le vincite finiscono per compensare le perdite. Lo possiamo anche formulare direttamente in termini ) o più piccolo di probabilità di vincere: la chiave pertanto è se 2p è più grande di uno (nel qual caso finiremo per vincere) o più piccolo di 1 (nel qual caso le perdite cresceranno esponenzialmente col tempo). Pertanto, se il gioco è tale che abbiamo meno del 50% delle probabilità di vincere, allora ci rovineremo di sicuro ed anche molto rapidamente. Se la probabilità di vincere è maggiore del 50%, allora vinceremo molti soldi, anche se più lentamente. E se è esattamente del 50% non vinceremo né perderemo. Come potete immaginare, non c'è nessun gioco del casinò in cui la probabilità di vincere sia superiore al 50%.
L'apparizione del fattore 2p non è casuale: in qualsiasi gioco d'azzardo la vincita deve compensare le perdite perché il gioco risulti redditizio per il giocatore. Siccome nel gioco di cui abbiamo parlato viene raddoppiata la puntata realizzata, è per questo che appare il 2. Se in questo gioco ti dessero una quantità N di volte la tua posta iniziale, il fattore critico sarebbe che Np sia più grande di 1. A prescindere dalla strategia di scommessa che venga adottata, non si può cambiare se il gioco il fatto che il gioco sia redditizio o meno, ciò che modifica il modo di puntare è a quale ritmo si vincono o si perdono soldi nel gioco stesso. E la strategie esponenziale è particolarmente amplificatrice. La cosa interessante di questo caso è che la strategia esponenziale, questo “raddoppiare la puntata”, è una strategia vincente se le risorse sono infinite, ma dal momento che si dispone di risorse finite, non solo il gioco è perdente indipendentemente dalla strategia di puntata, ma che è proprio quella di maggiore successo nel caso si disponga di risorse infinite (quella esponenziale), non disponendone si trasforma nella più disastrosa.
L'esempio che ho appena discusso non è tanto lontano dalla realtà come potrebbe sembrare. Sicuramente il lettore è consapevole che la strategia di “raddoppiare la puntata” è lo stesso principio che opera nei casi di gioco d'azzardo patologico (ludopatia) o dipendenza dal gioco: il ludopata finisce per dilapidare il suo patrimonio e per sperperare i soldi che gli prestano amici e famigliari per rinnovare le sue scommesse, visto che “la striscia negativa passerà e viene il momento di vincere”, ciò che essenzialmente significa “raddoppiare la puntata” nella speranza che per mera statistica le carte verranno date bene la volta successiva. E' un po' meno evidente che si tratta dello stesso principio che ha operato e che opera nella creazione delle bolle finanziarie, nelle quali l'eccesso di leveraggio (capitale che viene chiesto in prestito ad altri per amplificare il profitto di un affare) finisce per amplificare non i profitti ma le perdite. Nelle bolle finanziarie, la cosiddetta “esuberanza irrazionale” dei mercati significa che si scommette in modo esponenziale sulla crescita di un mercato che, a giudizio di coloro che scommettono in tal senso, può soltanto crescere in continuazione per sempre. Ovviamente, quella cosa non è così e prima o poi si esaurisce il numero di investitori disposti ad investire e siccome in nessun modo esiste un affare tanto buono da poter resistere ad un ritmo esponenziale di investimento in modo infinito, giunge un momento (anche se non è evidente nemmeno per le aziende di investimento che lavorano in quel modo e che si può evidenziare soltanto seguendo i flussi di capitale fra i diversi attori) in cui per forza si stanno pagando gli investitori dell'inizio col capitale che viene investito dai nuovi investitori. Se questo vi ricorda una truffa piramidale, conosciuta anche come schema Ponzi, è perché è la stessa cosa, anche se (almeno in alcune occasioni) sopraggiunga in modo inavvertito per coloro che giocano a questo gioco. E dato che di base si tratta di uno schema di puntata esponenziale, di “raddoppiare la puntata”, come nell'esempio di cui parlavamo prima, la finitezza delle risorse porta ad un collasso repentino, ad una forte non linearità, come quella mostrata nella seguente figura:
Questo tipo di transizione di fase, di cambiamento repentino, insomma, di non linearità, è l'unico che sono soliti evocare la maggior parte degli economisti le poche volte che accettano di discutere della finitezza delle risorse. Nelle poche occasioni in cui si entra in questa discussione, ciò che considerano questi economisti è che si può giungere a produrre un “eccesso di investimento in capacità produttiva” e che di conseguenza alcune società non recuperano il proprio investimento e possano giungere al fallimento. Proiettando la stessa idea alla scarsità di risorse naturali in generale e al picco del petrolio in particolare, questi economisti pensano alla scarsità di risorse in termini di “tutto o niente”, in termini di “crescita o carenza assoluta” e credono che sia possibile esaurire completamente le risorse in un lasso di tempo determinato. In conseguenza di questa carenza, il modello mentale di coloro che si aspettano dall'evoluzione economica se le risorse sono finite, è quello del grafico sopra, un dente di sega affilato: prima della caduta, si cresce sempre a buon ritmo e dopo di essa tutto è collassato. Questo tipo di collasso repentino, in cui niente indica che stia per terminare la disponibilità della materia prima imprescindibile fino a che questa si esaurisce completamente, è del tutto eccezionale (rare volte può essere osservato nel caso concreto di qualche società che investe in modo assurdo e fallisce) e naturalmente non descrive in assoluto quello che succede nell'economia su grande scala. Tuttavia, questa è l'idea che hanno in testa molti economisti quando si parla loro di risorse finite. Dato che ovviamente non è questo ciò che si osserva né nella produzione di materie prime né tanto meno nell'evoluzione dell'economia, questo gruppo di economisti curiosamente rimproverano noi che parliamo del problema dell'esaurimento delle risorse perché utilizziamo un modello niente affatto realista, quando in realtà non siamo noi che lo utilizziamo ma nasce dai loro pregiudizi e ignoranza sulla questione.
Alcuni economisti un po' più colti si rendono conto del fatto che la Natura non fa balzi e che quando si tratta di processi collettivi è una grande eccezione trovarsi in situazioni di transizione tanto selvagge come quella del caso precedente. Anche se questi altri economisti continuano a tenere la testa nell'idea che l'esaurimento delle risorse si produce a causa dell'estrazione totale delle stesse in un tempo ben delimitato, credono che le forze del mercato potrebbero individuare l'arrivo a questo momento di esaurimento e in qualche modo compensarlo in parte, riservando una parte della materia prima di riserva per poterla usare nei momenti successivi alla transizione. In questo modo, la transizione forzata verrebbe addolcita e il cambiamento non sarebbe tanto binario (dal “tutto” della crescita al “niente” del collasso) ma più dolce, in maniera analoga a ciò che descrive la curva seguente:
Anche se un po' più sensato del caso precedente, questo tipo di modello mentale a sua volta non è troppo realistico, visto che essenzialmente modifica solo il comportamento in un ambiente più o meno esteso dal momento della transizione ed escludendo quella zona in definitiva ci troviamo nella stessa situazione del caso del “dente di sega”: una fase iniziale nella quale la crescita sale in modo vigoroso ed una fase terminale nella quale non c'è niente, la risorsa si è esaurita completamente e tutto ha collassato. Siccome, ovviamente, non si osserva niente di simile, la conclusione è sostanzialmente la stessa del caso precedente: non c'è alcun problema di finitezza delle risorse.
Come sanno già i lettori assidui di questo blog, nella realtà la finitezza delle risorse non si manifesta con un esaurimento totale delle stesse in uno spazio concreto di tempo, ma con una tendenza alla diminuzione della produzione che si può protrarre per decenni. In questa fase di esaurimento, per ragioni meramente fisiche e geologiche, la produzione andrà decadendo, ad un ritmo che finisce per essere sufficientemente significativo quando si contempla su scala decennale, ma che non lo è tanto se guardiamo i dati a mesi o settimane. Da un punto di vista matematico, la materia prima non arriva mai ad esaurirsi, anche se le quantità che si finiscono per produrre da essa col passare del tempo giungono ad essere talmente piccole da non essere significative; nella pratica, la materia prima smette di essere rilevante per la società che la utilizza nel giro di alcuni decenni e la sua produzione potrebbe giungere ad interrompersi semplicemente per mancanza di interesse sociale verso di essa. Il modello di curva di produzione di questo materiale (che finisce per tradursi in un modo o nell'altro nell'evoluzione economica), quando viene osservato su scala di decenni, è una cosa che somiglia alla curva che segue queste linee:
La struttura della curva non ha motivo di essere simmetrica, in quanto può accadere che la fase iniziale di crescita sia più rapida o più lenta di quella successiva di decrescita. Tuttavia, tanto la fase di espansione tanto quella di contrazione sono esponenziali: all'inizio le percentuali delle variazioni annuali sono abbastanza costanti e positive e alla fine sono ugualmente costanti, ma negative. Questo tipo di curva, tipo curva di Hubbert, è un'idealizzazione della situazione reale: i fattori sul terreno (economici, politici, sociali) fanno sì che l'evoluzione reale, tanto della produzione della materia prima tanto dell'economia, sia qualcosa di più complicato, pertanto l'evoluzione reale potrà avere fasi di valori maggiori o minori di quello che indicava la curva ideale. Tuttavia, sul lungo termine le leggi naturali finiscono per dominare i desideri degli uomini ed inesorabilmente la curva reale si troverà al di sotto di quella ideale, anche se molto vicina ad essa se siamo sufficientemente prudenti.
A parte che una curva di produzione tipo Hubbert è più complessa del resto dei modelli discussi in questo post, ha qualcosa in comune con l'esempio delle scommesse, il fatto è che una strategia di investimento esponenziale porta rapidamente al disastro garantito, in quanto il profitto non compensa l'investimento, cioè quando inizia il declino della risorsa. Una situazione che, a quanto pare, è quella che si sta verificando col petrolio e che ci può portare a precipitare molto più rapidamente nell'abisso della spirale di distruzione dell'offerta – distruzione della domanda. Per questo è cruciale fare un'analisi corretta della situazione per evitare di aggravarla inutilmente, semplicemente perché stiamo seguendo la stessa strategia di investimento di sempre senza comprendere che adesso può essere molto dannosa.
La gestione di una situazione tanto complessa come quella attuale, nella quale il petrolio sembra essere giunto al suo massimo storico di produzione e sta cominciando un declino che si vedrà accelerato a causa degli errori di investimento (eccessivo dal 2011 al 2014 con il miraggio del fracking, troppo scarso dal 2015 al momento attuale per colpa del crollo dei prezzi associato alla contrazione della domanda), richiede un'analisi seria tanto per cominciare. Per fare tale analisi potrebbe servire tempo, si devono raccogliere i dati e studiarli con attenzione, senza dubbio, senza accettare nessuna posizione in anticipo, ma senza scartare nemmeno nessuna ipotesi in anticipo, anche se questa contraddica un paradigma economico, quello attuale, che a volte viene accettato come se fosse un dogma religioso indiscutibile.
Ma un'analisi seria non può basarsi su una negazione infantile dei fatti e dei dati che ci mostrano che c'è un problema serio e che si sta aggravando nel mercato del petrolio. Un'analisi seria deve superare i soliti atteggiamenti condiscendenti e paternalisti degli economisti di testata verso coloro che spiegano serenamente il problema delle risorse e cercano di proporre soluzioni, anche se queste si separano da quanto accettato dall'ortodossia economica. Se, come mostrano i dati, la produzione di idrocarburi liquidi negli Stati Uniti è diminuita già di un 10% nell'ultimo anno, se le autorità russe danno per scontato il declino della propria produzione nei prossimo anni e se si cominciano ad accumulare gli indizi del fatto che l'Arabia Saudita è giunta al proprio picco del petrolio, non può essere che si continua a tacciare di catastrofisti coloro che semplicemente citano questi dati e che, per squalificarli sommariamente e non correre il rischio di pensare a cose scomode, li si etichetti attribuendo loro atteggiamenti alla Mad Max che, come ho spiegato tante volte, non hanno.
Qui, signore e signori, si tratta di dati, si tratta di scienza e si tratta di cercare soluzioni tecniche ad una sfida di prim'ordine di grandezza. Come ho anche scritto molte volte, il futuro dell'Umanità può anche essere brillante, se ci decidiamo a prendere le redini della situazione ed agire di conseguenza. Però bisogna farlo.
Saluti.
AMT
P. S.: Grazie a Rafa, le cui piacevoli conversazioni sul treno hanno ispirato questo.
di Antonio Turiel
Cari lettori,
in più di una occasione abbiamo commentato su questo blog che il sopraggiungere dei limiti della crescita economica scatena un comportamento di tutto il sistema economico caratterizzato dalla sua forte non linearità. Questa espressione (non linearità) è molto diffusa fra i fisici, in particolare fra i fisici statistici, ma non lo è tanto fra i cittadini comuni ed anche quelli che la usano non sempre comprendono esattamente cosa si intende dire con essa. Ma per capire cos'è successo fino ad ora e cosa sta succedendo adesso e, ancora più importante, perché sta succedendo ciò che sta succedendo e perché si discosta tanto dalle nostre aspettative, credo che sia importante chiarire cosa si intende per comportamento lineare, quasi lineare e fortemente non lineare; e siccome tutti questi comportamenti sono cose in realtà naturali e prevedibili, perlomeno al di fuori dei fogli Excel di alcuni economisti che hanno una visione troppo semplicistica di quello che è la realtà. Un comportamento perfettamente lineare è quello che viene descritto con una linea retta.
In una retta, quando diciamo che la quantità A cresce (o decresce) in modo lineare rispetto alle variazioni della quantità B, quello che diciamo è che ad incrementi uguali di B si producono incrementi uguali di A, a prescindere da quale sia il punto in cui ci troviamo sulla retta. Inoltre, che se l'incremento di B viene moltiplicato per 2 (o per qualsiasi altro numero) l'incremento associato di A viene ugualmente moltiplicato per 2 (o per qualsiasi numero per cui viene moltiplicato anche l'incremento di B).
Nel mondo reale ci sono moltissime cose che hanno un comportamento lineare o molto vicino al comportamento lineare. Per esempio, se so che per andare da casa a scuola a piedi come faccio di solito impiego 10 minuti, rapidamente ne deduco che per andare da casa a scuola e tornare a piedi nello stesso modo impiegherò 20 minuti, poiché in tutto percorro il tragitto 2 volte (allo stesso modo, se facessi quel tragitto un numero N di volte impiegherei N volte 10 minuti). Un altro esempio domestico comune: se per fare la paella in casa ho verificato che con 6 mestoli di riso mangiano i 4 della mia famiglia, se domani avremo 8 invitati (e quindi insieme saremo in 12 a mangiare, cioè, 3 volte il numero che siamo di solito) so già che dovrò usare 18 mestoli di riso (cioè, 3 volte il riso solito). Il lettore potrà proporre un'infinità di esempi analoghi, frutto di contingenze quotidiane nelle quali si ha la necessità di stimare quanto tempo servirà per fare una cosa, che quantità servirà di qualcosa, quanto si otterrà da qualcosa, ecc. Questo tipo di situazioni è talmente comune che ha portato a definire una regola semplice per effettuare questi calcoli senza sbagliarsi, la regola de tre. L'applicazione di questa regola è talmente comune (cioè, ipotizzare che le relazioni fra le variabili siano lineari) che spesso, quando si pretende argomentare che da una cosa ne segue inesorabilmente un altra per analogia con la relazione che hanno altre due cose, si dice “per la stessa regola del tre che dice che ad A segue B, a C deve seguire D”.
Naturalmente non tutte le relazioni fra due quantità qualsiasi sono lineari, ma l'inerzia della regola del tre è talmente forte che molte volte viene applicata in maniera acritica, senza fermarsi a pensare se ha senso. Un esempio che faccio di solito per far vedere che la non linearità è molto più importante di quanto crediamo in situazioni fra le più comuni è il seguente: immaginiamo di andare in macchina a 40 km/h e pigiamo il freno, osservando che la macchina si ferma completamente dopo aver percorso 10 metri. Ora immaginiamo di andare a 80 km/h e di pigiare il freno esattamente allo stesso modo, esercitando quindi la stessa forza di frenata. Quanti metri credete che percorrerà ora la macchina prima di fermarsi completamente? La logica dell'onnipresente regola del tre porta quasi tutti a dire che la macchina percorrerà 20 metri (se andiamo il doppio più veloce la macchina avrà bisogno del doppio della distanza per frenare). La risposta corretta sarebbe 40 metri, a causa del fatto che l'energia cinetica va come il quadrato della velocità. Fortunatamente nel mondo reale a queste velocità l'aria spostata dall'avanzamento della macchina sarà già in regime di turbolenza e la forza di frenata di questa aria aiuterà il nostro affrettato autista a frenare entro una distanza più sensata anche se senza dubbio superiore ai 20 metri (ad ogni modo, se siete troppo affezionati all'applicazione della regola del tre in tutte le situazioni, vi raccomando di non guidare sulla Luna). In ogni caso, l'esempio illustra in che modo fidarci troppo della regola del tre ci può portare al disastro.
Per fortuna o per disgrazia, in molti casi la tendenza a linearizzare eccessivamente una realtà non sempre tanto lineare non funzione tanto male, compreso in quei casi in cui la relazione fra le due variabili non sia lineare, sempre che questa relazione non lineare sia sufficientemente leggera (in termini più matematici, che sia differenziabile) e che non vogliamo estenderla in modo eccessivo. Ciò è dovuto al Teorema di Lagrange (o del valore medio), che stabilisce che qualsiasi funzione leggera può essere approssimata intorno a qualsiasi punto da un retta senza commettere un errore troppo grande, sempre che non ci allontaniamo troppo dal punto iniziale.
Questo è il caso, ad esempio, della crescita percentuale tanto caro agli economisti quando parlano di PIL. Per valori piccoli dell'aumento annuale del PIL, l'errore commesso ipotizzando che la curva dell'evoluzione del PIL si comporti come una linea rette non è tanto grande nei primi anni. Per esempio, la curva che c'è all'inizio di questo paragrafo rappresenta il confronto fra una crescita annuale percentuale del 3% (linea rossa) rispetto ad una approssimazione lineare (linea verde) per un periodo di 10 anni. Come vedete, anche dopo 10 anni l'errore commesso dall'approssimazione lineare è inferiore al 4%. pertanto, applicare la nostra logica intuitiva della regola del tre al caso della crescita esponenziale non è una cosa inverosimile per certi periodi di tempo (per esempio 10 anni).
Tuttavia, questa logica della linearizzazione di quello che non è lineare ci portare spiacevolezze inaspettate per colpa della nostra imperizia matematica. Quando qualcosa è non lineare, questa mancanza di linearità deve finire per manifestarsi prima o poi e, se non facciamo attenzione, può farlo in modo disastroso. Prendendo di nuovo la curva della crescita del 3% dell'ultimo grafico, se invece di fermarci a primi 10 anni la vediamo a 100 anni, il risultato è sicuramente impattante.
La deviazione fra le curve non può più essere considerata piccola, come vedete. Se con la curva verde volessimo approssimare la crescita del PIL, questa crescita molto più rapida della curva rossa sarebbe sicuramente vista come un vantaggio (naturalmente lasciando da parte tutte le esternalità), ma se ciò che volevamo prevedere era l'evoluzione del debito estero del nostro paese, credo che sia evidente che la cosa non ha più tanto senso.
L'enorme divergenza che si osserva nel caso precedente, come sempre, ha a che fare con la mancanza di comprensione che l'essere umano ha delle implicazioni della funzione esponenziale, come recita la famosa frase di Albert Bartlett. La nostra tendenza a linearizzare ciò che non è lineare può finire molto male quando si tratta di stimare il comportamento dell'interesse composto, visto che ci si sbaglia di molto la stima di quello che succederà e questo può costare caro. Ma questo non è il peggiore degli effetti non lineari. Come mostrerò ora, la situazione può essere anche più drammatica quando le risorse disponibili sono finite.
L'esempio seguente è un archetipo di “falsa strategia vincente” che viene di solito spiegata nella teoria dei giochi. Immaginate che un giorno arrivi uno sconosciuto e vi dica che ha una strategia per puntare al casinò e vincere sempre. Il suo trucco, ci racconta il nostro apprendista stregone, è tanto buono che non dipende dal gioco, funzionerà con tutti. L'idea è la seguente:
Immaginiamo che in un determinato gioco d'azzardo la probabilità di guadagnare è p. Questo valore p si trova fra 0 (che vuol dire che è impossibile vincere) e 1 (che vuol dire che la vittoria è sicura). Sicuramente, a beneficio del casinò, p sarà più vicino a 0 che a 1. Per semplificare questa discussione, considereremo che se vinciamo il casinò ci dà il doppio di quello che spendiamo nella scommessa, per cui il guadagno netto è una quantità uguale a quella scommessa (recuperiamo la puntata e vinciamo altrettanto). Se perdiamo, non recuperiamo niente in soldi. Ciò che ci propone il nostro amico è che adottiamo il procedimento seguente:
1.- Fissiamo la quantità da scommettere in un valore iniziale C (dipende da quanto osiamo, può essere un euro, mille o un milione).
2.- Facciamo la nostra scommessa.
3.- Se vinciamo (probabilità p) ci intaschiamo la vincita e torniamo al punto 1.
4.- Se perdiamo (probabilità 1 – p), raddoppiamo la quantità da scommettere e torniamo al punto 2.
Con questo metodo, ci dice, ogni volta che completiamo la catena (ogni volta che torniamo al punto 1), avremo guadagnato una quantità di soldi esattamente uguale a C. E' questo che ci dice questo individuo, ma noi conosciamo a sufficienza la matematica per verificarlo, così lo facciamo.
Comincio dalla puntata iniziale di C. Se vinco la scommessa (una percentuale p delle volte) avrò guadagnato C. Se perdo (una percentuale 1-p delle volte) avrò perso C. Supponiamo che abbia perso, così da trovarmi in quel 1-p delle volte. In quel caso vado e scommetto 2C. Se vinco (p(1-p) delle volte) vinco 2C, però devo sottrarre C che avevo perso nella prima scommessa, così guadagno nettamente C, cosa che conferma quello che ci diceva il nostro amico. Se perdo ( (1-p) delle volte) ho già perso C+2C=3C. Immaginiamo che mi trovi in questo (1-p)^2 delle volte nelle quali ho perso per la seconda volta. Adesso scommetto 4C. Se vinco (p(1-p)^2 delle volte) vinco 4C e sottraendo le 3C che avevo perso nelle due scommesse anteriori vinco nettamente C, confermando di nuovo ciò che dice il nostro collega. Se perdo ((1-p)^3 delle volte) accumulo altri 4C di perdite, che con le 3C che avevo già perso diventano 7C. E così di seguito. Risulta facile verificare che, se scommetto per l'ennesima volta avrò speso (2^(n-1)-1) C, scommetto 2^(n-1) C e se vinco (cosa che succederà il p(1-p)^(n-1) delle volte), vincerò 2^(n-1) C, per cui sottraendo le perdite mi resterà un rendimento di C, mentre se perdo (cosa che succederà il (1-p)^n delle volte), le mie perdite saranno già del (2^n-1) C, ma invece con una probabilità 1-(1-p)^n avrò guadagnato C dato che p è un numero positivo più piccolo di 1, 1-p è a sua volta più piccolo di 1, pertanto (1-p)^n è sempre più piccolo, che diminuisce ad un ritmo esponenziale col numero di volte che abbiamo testato questa strategia. Per esempio, per p=0,1 (cioè un gioco in cui abbiamo solo un 10% delle probabilità di vincere) ci troviamo che dopo 10 giocate seguendo questa strategia di scommesse abbiamo un 65% di probabilità di aver vinto una quantità di soldi uguale a C e solo un 35% di aver perso, questo sì, molti soldi. Con 20 giocate le probabilità di aver trionfato sono già del 88% e con 40 giocate avremo vinto il 98,6% delle volte. Alla fine, se scommettiamo il tempo necessario (se il numero di tentativi tende ad infinito, come dicono i matematici) riusciremo a vincere una quantità C con il 100% delle probabilità.
Quindi il nostro amico aveva ragione: scommettendo come dice lui, se ripetiamo tante volte quanto è necessario, siamo sicuri che vinceremo una quantità di soldi uguale a quella che scommettiamo. Tuttavia, c'è qualcosa che non quadra qui: i casinò del mondo non stanno fallendo, a quanto ne sappiamo, mentre invece sappiamo di gente che si è rovinata a forza di giocare nei casinò. Pertanto ci deve essere un errore logico in questo ragionamento. Ed effettivamente c'è: tutto il ragionamento esposto sopra ha senso soltanto de la quantità di risorse (in questo caso il capitale disponibile) è infinita. Nel momento in cui, come succede nel mondo reale, uno dispone di una quantità finita di soldi per scommettere, la strategia esposta sopra è una ricetta sicura per il disastro. Pensate che, se in 10 scommesse non siamo riusciti a stare in quel 65% delle volte in cui avremo vinto C, avremo accumulato una perdita di 1023 C (sì, 1023 volte la puntata iniziale). Se dopo 20 scommesse siamo ancora in quel 12% di volte in cui non avremo trionfato, le nostre perdite saranno di più di un milione di volte la scommessa iniziale C. Dopo 40 scommesse, se abbiamo la sfortuna di stare in quel 1,4% delle volte in cui non abbiamo ancora vinto, le nostre perdite saranno astronomiche: un miliardo di miliardi di volte C. Anche se la puntata iniziale fosse di un euro, stiamo parlando di una quantità che è decine di migliaia di volte più grande del PIL attuale di tutti i paesi della Terra uniti: è questa la magia della funzione esponenziale (perché sì, questa strategia di scommessa è esponenziale). Si può dimostrare (anche se risparmierò al lettore i dettagli pesanti) che s p è minore di 0,5 questa strategia di scommessa porta al fallimento assicurato se uno non dispone di una quantità infinita di soldi e, a causa della crescita esponenziale del debito, il tempo per arrivare a questo fallimento non è particolarmente lungo, ma che si comporta come il logaritmo del capitale disponibile. Per coloro che hanno un qualche ricordo della statistica elementare, basti dire che se si calcola la speranza matematica (la media teorica, in definitiva) delle vittorie sperate dopo aver scommesso n volte, con le cifre che riportavo più in alto, questa è semplicemente [1-(1-p)^n] C - (1-p)^n (2^n-1) C = C [1-(1-p)^n 2^n]= C {1- [2(1-p)]^n}. Cosicché la chiave risiede nel fattore 2(1-p) : se è più grande di 1 (nel qual caso le perdite crescono e crescono) o se è più piccolo di 1 (nel qual caso le vincite finiscono per compensare le perdite. Lo possiamo anche formulare direttamente in termini ) o più piccolo di probabilità di vincere: la chiave pertanto è se 2p è più grande di uno (nel qual caso finiremo per vincere) o più piccolo di 1 (nel qual caso le perdite cresceranno esponenzialmente col tempo). Pertanto, se il gioco è tale che abbiamo meno del 50% delle probabilità di vincere, allora ci rovineremo di sicuro ed anche molto rapidamente. Se la probabilità di vincere è maggiore del 50%, allora vinceremo molti soldi, anche se più lentamente. E se è esattamente del 50% non vinceremo né perderemo. Come potete immaginare, non c'è nessun gioco del casinò in cui la probabilità di vincere sia superiore al 50%.
L'apparizione del fattore 2p non è casuale: in qualsiasi gioco d'azzardo la vincita deve compensare le perdite perché il gioco risulti redditizio per il giocatore. Siccome nel gioco di cui abbiamo parlato viene raddoppiata la puntata realizzata, è per questo che appare il 2. Se in questo gioco ti dessero una quantità N di volte la tua posta iniziale, il fattore critico sarebbe che Np sia più grande di 1. A prescindere dalla strategia di scommessa che venga adottata, non si può cambiare se il gioco il fatto che il gioco sia redditizio o meno, ciò che modifica il modo di puntare è a quale ritmo si vincono o si perdono soldi nel gioco stesso. E la strategie esponenziale è particolarmente amplificatrice. La cosa interessante di questo caso è che la strategia esponenziale, questo “raddoppiare la puntata”, è una strategia vincente se le risorse sono infinite, ma dal momento che si dispone di risorse finite, non solo il gioco è perdente indipendentemente dalla strategia di puntata, ma che è proprio quella di maggiore successo nel caso si disponga di risorse infinite (quella esponenziale), non disponendone si trasforma nella più disastrosa.
L'esempio che ho appena discusso non è tanto lontano dalla realtà come potrebbe sembrare. Sicuramente il lettore è consapevole che la strategia di “raddoppiare la puntata” è lo stesso principio che opera nei casi di gioco d'azzardo patologico (ludopatia) o dipendenza dal gioco: il ludopata finisce per dilapidare il suo patrimonio e per sperperare i soldi che gli prestano amici e famigliari per rinnovare le sue scommesse, visto che “la striscia negativa passerà e viene il momento di vincere”, ciò che essenzialmente significa “raddoppiare la puntata” nella speranza che per mera statistica le carte verranno date bene la volta successiva. E' un po' meno evidente che si tratta dello stesso principio che ha operato e che opera nella creazione delle bolle finanziarie, nelle quali l'eccesso di leveraggio (capitale che viene chiesto in prestito ad altri per amplificare il profitto di un affare) finisce per amplificare non i profitti ma le perdite. Nelle bolle finanziarie, la cosiddetta “esuberanza irrazionale” dei mercati significa che si scommette in modo esponenziale sulla crescita di un mercato che, a giudizio di coloro che scommettono in tal senso, può soltanto crescere in continuazione per sempre. Ovviamente, quella cosa non è così e prima o poi si esaurisce il numero di investitori disposti ad investire e siccome in nessun modo esiste un affare tanto buono da poter resistere ad un ritmo esponenziale di investimento in modo infinito, giunge un momento (anche se non è evidente nemmeno per le aziende di investimento che lavorano in quel modo e che si può evidenziare soltanto seguendo i flussi di capitale fra i diversi attori) in cui per forza si stanno pagando gli investitori dell'inizio col capitale che viene investito dai nuovi investitori. Se questo vi ricorda una truffa piramidale, conosciuta anche come schema Ponzi, è perché è la stessa cosa, anche se (almeno in alcune occasioni) sopraggiunga in modo inavvertito per coloro che giocano a questo gioco. E dato che di base si tratta di uno schema di puntata esponenziale, di “raddoppiare la puntata”, come nell'esempio di cui parlavamo prima, la finitezza delle risorse porta ad un collasso repentino, ad una forte non linearità, come quella mostrata nella seguente figura:
Transizione di fase di ordine 0
Questo tipo di transizione di fase, di cambiamento repentino, insomma, di non linearità, è l'unico che sono soliti evocare la maggior parte degli economisti le poche volte che accettano di discutere della finitezza delle risorse. Nelle poche occasioni in cui si entra in questa discussione, ciò che considerano questi economisti è che si può giungere a produrre un “eccesso di investimento in capacità produttiva” e che di conseguenza alcune società non recuperano il proprio investimento e possano giungere al fallimento. Proiettando la stessa idea alla scarsità di risorse naturali in generale e al picco del petrolio in particolare, questi economisti pensano alla scarsità di risorse in termini di “tutto o niente”, in termini di “crescita o carenza assoluta” e credono che sia possibile esaurire completamente le risorse in un lasso di tempo determinato. In conseguenza di questa carenza, il modello mentale di coloro che si aspettano dall'evoluzione economica se le risorse sono finite, è quello del grafico sopra, un dente di sega affilato: prima della caduta, si cresce sempre a buon ritmo e dopo di essa tutto è collassato. Questo tipo di collasso repentino, in cui niente indica che stia per terminare la disponibilità della materia prima imprescindibile fino a che questa si esaurisce completamente, è del tutto eccezionale (rare volte può essere osservato nel caso concreto di qualche società che investe in modo assurdo e fallisce) e naturalmente non descrive in assoluto quello che succede nell'economia su grande scala. Tuttavia, questa è l'idea che hanno in testa molti economisti quando si parla loro di risorse finite. Dato che ovviamente non è questo ciò che si osserva né nella produzione di materie prime né tanto meno nell'evoluzione dell'economia, questo gruppo di economisti curiosamente rimproverano noi che parliamo del problema dell'esaurimento delle risorse perché utilizziamo un modello niente affatto realista, quando in realtà non siamo noi che lo utilizziamo ma nasce dai loro pregiudizi e ignoranza sulla questione.
Alcuni economisti un po' più colti si rendono conto del fatto che la Natura non fa balzi e che quando si tratta di processi collettivi è una grande eccezione trovarsi in situazioni di transizione tanto selvagge come quella del caso precedente. Anche se questi altri economisti continuano a tenere la testa nell'idea che l'esaurimento delle risorse si produce a causa dell'estrazione totale delle stesse in un tempo ben delimitato, credono che le forze del mercato potrebbero individuare l'arrivo a questo momento di esaurimento e in qualche modo compensarlo in parte, riservando una parte della materia prima di riserva per poterla usare nei momenti successivi alla transizione. In questo modo, la transizione forzata verrebbe addolcita e il cambiamento non sarebbe tanto binario (dal “tutto” della crescita al “niente” del collasso) ma più dolce, in maniera analoga a ciò che descrive la curva seguente:
Transizione di fase di ordine superiore
Anche se un po' più sensato del caso precedente, questo tipo di modello mentale a sua volta non è troppo realistico, visto che essenzialmente modifica solo il comportamento in un ambiente più o meno esteso dal momento della transizione ed escludendo quella zona in definitiva ci troviamo nella stessa situazione del caso del “dente di sega”: una fase iniziale nella quale la crescita sale in modo vigoroso ed una fase terminale nella quale non c'è niente, la risorsa si è esaurita completamente e tutto ha collassato. Siccome, ovviamente, non si osserva niente di simile, la conclusione è sostanzialmente la stessa del caso precedente: non c'è alcun problema di finitezza delle risorse.
Come sanno già i lettori assidui di questo blog, nella realtà la finitezza delle risorse non si manifesta con un esaurimento totale delle stesse in uno spazio concreto di tempo, ma con una tendenza alla diminuzione della produzione che si può protrarre per decenni. In questa fase di esaurimento, per ragioni meramente fisiche e geologiche, la produzione andrà decadendo, ad un ritmo che finisce per essere sufficientemente significativo quando si contempla su scala decennale, ma che non lo è tanto se guardiamo i dati a mesi o settimane. Da un punto di vista matematico, la materia prima non arriva mai ad esaurirsi, anche se le quantità che si finiscono per produrre da essa col passare del tempo giungono ad essere talmente piccole da non essere significative; nella pratica, la materia prima smette di essere rilevante per la società che la utilizza nel giro di alcuni decenni e la sua produzione potrebbe giungere ad interrompersi semplicemente per mancanza di interesse sociale verso di essa. Il modello di curva di produzione di questo materiale (che finisce per tradursi in un modo o nell'altro nell'evoluzione economica), quando viene osservato su scala di decenni, è una cosa che somiglia alla curva che segue queste linee:
Transizione di fase di ordine elevato
La struttura della curva non ha motivo di essere simmetrica, in quanto può accadere che la fase iniziale di crescita sia più rapida o più lenta di quella successiva di decrescita. Tuttavia, tanto la fase di espansione tanto quella di contrazione sono esponenziali: all'inizio le percentuali delle variazioni annuali sono abbastanza costanti e positive e alla fine sono ugualmente costanti, ma negative. Questo tipo di curva, tipo curva di Hubbert, è un'idealizzazione della situazione reale: i fattori sul terreno (economici, politici, sociali) fanno sì che l'evoluzione reale, tanto della produzione della materia prima tanto dell'economia, sia qualcosa di più complicato, pertanto l'evoluzione reale potrà avere fasi di valori maggiori o minori di quello che indicava la curva ideale. Tuttavia, sul lungo termine le leggi naturali finiscono per dominare i desideri degli uomini ed inesorabilmente la curva reale si troverà al di sotto di quella ideale, anche se molto vicina ad essa se siamo sufficientemente prudenti.
A parte che una curva di produzione tipo Hubbert è più complessa del resto dei modelli discussi in questo post, ha qualcosa in comune con l'esempio delle scommesse, il fatto è che una strategia di investimento esponenziale porta rapidamente al disastro garantito, in quanto il profitto non compensa l'investimento, cioè quando inizia il declino della risorsa. Una situazione che, a quanto pare, è quella che si sta verificando col petrolio e che ci può portare a precipitare molto più rapidamente nell'abisso della spirale di distruzione dell'offerta – distruzione della domanda. Per questo è cruciale fare un'analisi corretta della situazione per evitare di aggravarla inutilmente, semplicemente perché stiamo seguendo la stessa strategia di investimento di sempre senza comprendere che adesso può essere molto dannosa.
La gestione di una situazione tanto complessa come quella attuale, nella quale il petrolio sembra essere giunto al suo massimo storico di produzione e sta cominciando un declino che si vedrà accelerato a causa degli errori di investimento (eccessivo dal 2011 al 2014 con il miraggio del fracking, troppo scarso dal 2015 al momento attuale per colpa del crollo dei prezzi associato alla contrazione della domanda), richiede un'analisi seria tanto per cominciare. Per fare tale analisi potrebbe servire tempo, si devono raccogliere i dati e studiarli con attenzione, senza dubbio, senza accettare nessuna posizione in anticipo, ma senza scartare nemmeno nessuna ipotesi in anticipo, anche se questa contraddica un paradigma economico, quello attuale, che a volte viene accettato come se fosse un dogma religioso indiscutibile.
Ma un'analisi seria non può basarsi su una negazione infantile dei fatti e dei dati che ci mostrano che c'è un problema serio e che si sta aggravando nel mercato del petrolio. Un'analisi seria deve superare i soliti atteggiamenti condiscendenti e paternalisti degli economisti di testata verso coloro che spiegano serenamente il problema delle risorse e cercano di proporre soluzioni, anche se queste si separano da quanto accettato dall'ortodossia economica. Se, come mostrano i dati, la produzione di idrocarburi liquidi negli Stati Uniti è diminuita già di un 10% nell'ultimo anno, se le autorità russe danno per scontato il declino della propria produzione nei prossimo anni e se si cominciano ad accumulare gli indizi del fatto che l'Arabia Saudita è giunta al proprio picco del petrolio, non può essere che si continua a tacciare di catastrofisti coloro che semplicemente citano questi dati e che, per squalificarli sommariamente e non correre il rischio di pensare a cose scomode, li si etichetti attribuendo loro atteggiamenti alla Mad Max che, come ho spiegato tante volte, non hanno.
Qui, signore e signori, si tratta di dati, si tratta di scienza e si tratta di cercare soluzioni tecniche ad una sfida di prim'ordine di grandezza. Come ho anche scritto molte volte, il futuro dell'Umanità può anche essere brillante, se ci decidiamo a prendere le redini della situazione ed agire di conseguenza. Però bisogna farlo.
Saluti.
AMT
P. S.: Grazie a Rafa, le cui piacevoli conversazioni sul treno hanno ispirato questo.