Da “Resource Crisis”. Traduzione di MR
Di Ugo Bardi
E' un principio ben conosciuto dalle persone che lavorano con la dinamica dei sistemi che ci sono un sacco di casi di soluzioni che peggiorano il problema. Spesso, le persone sembrano essere perfettamente in grado di capire quale sia il problema ma, altrettanto spesso, tendono ad agire sullo stesso nel modo sbagliato. E' un concetto espresso anche come “tirare la leva dalla parte sbagliata”. Coi combustibili fossili, capiamo tutti che abbiamo un problema di esaurimento, ma la soluzione, finora, è stata quella di trivellare ulteriormente e di continuare a trivellare. Spremere un po' di combustibile da tutte le fonti possibili, a prescindere da quanto difficile e costoso sia, ha potuto compensare il declino dei giacimenti convenzionali e mantenere la produzione in crescita negli ultimi anni. Ma è una vera soluzione? Cioè, non pagheremo la crescita presente con un declino più rapido in futuro?
Questa domanda può essere trascritta in termini di “Dirupo di Seneca”, un concetto che ho proposto qualche anno fa per descrivere come la produzione di una risorsa non rinnovabile possa mostrare un rapido declino dopo aver superato il suo picco di produzione.
Non si tratta solo di un modello teorico: ci sono diversi casi storici in cui la produzione di una risorsa ha collassato dopo aver raggiunto un picco. Per esempio, ecco i dati dello storione del Mar Caspio, un caso che ho chiamato “picco del caviale”.
Rischiamo di vedere qualcosa di simile nel caso della produzione mondiale di petrolio e gas? Secondo me sì. Ci sono alcune analogie. Sia i combustibili fossili sia il caviale sono risorse non sostituibili ed in entrambi i casi i prezzi sono saliti rapidamente durante e dopo il picco. Così, se lo storione del Caspio ha mostrato un tale chiaro dirupo di Seneca, il petrolio e il gas potrebbero fare la stessa cosa. Ma lasciate che entri nei dettagli. Nella prima versione del mio modello di Seneca, il rapido declino della produzione è stato interpretato in termini di aumento dell'inquinamento, che pone un peso supplementare sul sistema produttivo e riduce la quantità di risorse disponibili per lo sviluppo di nuove risorse. Tuttavia, ho scoperto che il comportamento di Seneca è piuttosto robusto in questi sistemi ed appare ogni volta che le persone cercano di “stiracchiare” un sistema per forzarlo a produrre più velocemente di quanto questo non possa fare naturalmente.
Nel caso dello storione del Caspio, mostrato più sopra, è poco probabile che l'inquinamento sia la causa del rapido collasso della produzione (anche se potrebbe certamente aver contribuito). Piuttosto, ciò che è successo è che i prezzi alti di una risorsa rara e non sostituibile (il caviale) ha stimolato gli investitori a investire sempre di più risorse per tirarne fuori dal mare quanto più possibile. Ha funzionato, per un po', ma alla fine non si può pescare storione che non c'è. E' finito in un disastro: un caso classico di dirupo di Seneca.
Questo fenomeno può essere modellato? Sì. Sotto, descrivo il modello per questo caso in dettaglio. L'essenza dell'idea è che i produttori debbano reinvestire una percentuale dei loro profitti per sviluppare nuove risorse per mantenere la produzione. Tuttavia, il rendimento dei nuovi investimenti declina col passare del tempo, perché le risorse più redditizie (per esempio i giacimenti petroliferi) vengono estratte per prime. Di conseguenza, sempre meno capitale è disponibile per nuovi investimenti. Alla fine la produzione raggiunge un massimo, poi declina. Se ipotizziamo che le società reinvestano una percentuale costante dei loro profitti in nuove risorse, il modello porta alla curva a campana simmetrica conosciuta come “Curva di Hubbert”. Tuttavia, come descrivo sotto in dettaglio, il declino può essere posticipato se gli alti prezzi forniscono capitale extra per nuovi sviluppi produttivi. Sfortunatamente, la crescita è ottenuta a scapito di bruciare rapidamente le risorse di capitale. Il risultato finale non è più la curva simmetrica di Hubbert, ma una curva di Seneca classica: il declino è più rapido della crescita.
E' questo ciò che abbiamo di fronte coi combustibili fossili? Naturalmente, stiamo solo parlando di modelli qualitativi ma, dall'altra parte, i modelli qualitativi sono spesso robusti e ci danno di cosa aspettarci, anche se non possono dirci molto in termini di previsione di eventi su una scala temporale precisa. Il collasso in corso dei prezzi del petrolio potrebbe essere un sintomo che stiamo finendo le risorse di capitale necessarie per continuare a sviluppare nuovi giacimenti. Così, ciò che possiamo dire è che ci sono alcune buone possibilità di tempi duri davanti a noi – in realtà molto duri. Il dirupo di Seneca potrebbe essere anche parte del nostro futuro a breve termine.
_______________________________________________________
La curva di Seneca come risultato dell'aumento della percentuale di profitti allocata per la produzione di una risorsa non rinnovabile
Di Ugo Bardi - 7 dicembre 2014
Nota: questo non è un saggio scientifico formale, si tratta più di un calcolo approssimativo del tipo “scritto sul retro di una busta” pensato per mostrare come percentuali in aumento di CAPEX possano condizionare il tasso di produzione di una risorsa non rinnovabile. Se qualcuno potesse darmi una mano per fare uno studio più raffinato e pubblicabile, sarei felice di collaborare!
I fondamentali del modello di dinamica dei sistemi che descrive lo sfruttamento di una risorsa non rinnovabile in un mercato libero sono descritte in dettaglio in un saggio del 2009 di Bardi e Lavacchi. Questo saggio fornisce una descrizione teorica del modello di Hubbert e della curva di produzione “a campana”. Nel modello, si ipotizza che la risorsa non rinnovabile (R) esista in forma di riserva iniziale di misura fissa. La riserva di risorsa viene gradualmente trasformata in riserva di capitale (C) che a sua volta declina gradualmente. Il comportamento delle due riserve come funzione del tempo è descritto da due coppie di equazioni differenziali.
R' = - k1*C*R
C' = k2*C*R - k3*C,
dove R' e C' indicano il flusso delle riserve come funzione del tempo (R' è ciò che chiamiamo “produzione”), mentre “ks” è costante. Questo è un modello “nudo e crudo” che, ciononostante, può produrre la curva di Hubbert e adattarsi ad alcuni modelli storici. Aggiungendo una terza riserva (inquinamento) al sistema genera la “Curva di Seneca”, cioè una curva di produzione inclinata in avanti, col declino più rapido della crescita. Il sistema a due riserve può produrre anche la Curva di Seneca se le equazioni sopra vengono leggermente modificate. In particolare, possiamo scrivere:
R' = - k1*k3*C*R
C' = ko*k2*C*R - (k3+k4)*C.
Qui, “k3” indica esplicitamente la percentuale di capitale reinvestito in produzione, mentre “k4” che è proporzionale alla deprezzamento del capitale (o qualsiasi altro uso non produttivo). Poi, ipotizziamo che la produzione sia proporzionale alla quantità di capitale investito, cioè a C*k3. Notate anche che “ko” è un fattore che definisce l'efficienza della trasformazione di risorse in capitale; può essere visto come collegato all'efficienza tecnologica, ma questo punto non verrà esaminato qui. Ecco il modello come è stato implementato con il software Vensim (TM) per la dinamica dei sistemi. Alle “ks” sono stati dati nomi specifici. Uso anche la convenzione di “modelli a portata di mente” con riserve di energia libera maggiori che appaiono sopra le riserve di energia libera minore.
Se le k vengono mantenute costanti durante il ciclo di produzione, la forma delle curve generate da questo modello è esattamente la stessa del modello semplificato, cioè una curva di produzione simmetrica a forma di campana. Ecco i risultati di un run tipico:
Le cose cambiano se permettiamo a “k3” di cambiare durante il ciclo della simulazione. La caratteristica che rende “k3” (percentuale di investimento produttivo) un po' diverso dagli altri parametri del modello è che è interamente dipendente dalla scelta umana. Cioè, mentre gli altri ks sono limitati da fattori fisici e tecnologici, la percentuale del capitale disponibile reinvestito nella produzione può essere scelto quasi a piacere (naturalmente, rimangono i limiti della quantità totale di capitale disponibile!).
Prezzi più alti porteranno a profitti più alti per i produttori e alla tendenza ad aumentare la percentuale reinvestita in nuovo sviluppi. Si sa anche che nella regione vicina al picco di produzione i prezzi tendono ad essere più alti – come nei casi storici del caviale e dell'olio di balena. Nel caso del caviale, l'aumento del prezzo è stato quasi esponenziale, nel caso dell'olio di balena, più come una curva logistica. Ipotizzando che la percentuale di capitale reinvestito vari in proporzione ai prezzi, alcune modellazioni potrebbero essere tentate. Qui lasciate che vi mostri solo i risultati ottenuti con l'aumento esponenziale.
Ho anche provato altre funzioni per la tendenza all'aumento di k3. I risultati di un aumento lineare sono qualitativamente gli stessi di uno logistico: Seneca domina. Lasciatemi sottolineare ancora una volta che questi non sono intesi come risultati completi. Si tratta solo di prove fatte con qualche ipotesi arbitraria per le costanti. Ciononostante, questi calcoli mostrano che il comportamento Seneca si verifica quando ipotizziamo che i produttori sollecitano il loro sistema allocando percentuali in aumento di capitale per la produzione.
Di Ugo Bardi
"Sarebbe una consolazione per la nostra debolezza e per i nostri beni se tutto andasse in rovina con la stessa lentezza con cui si produce e, invece, l'incremento è graduale, la rovina precipitosa.”
Lucio Anneo Seneca, Lettera a Lucilius, n. 91
Questa osservazione di Seneca sembra essere valida in molti altri casi, compresa la produzione di una risorsa non rinnovabile come il petrolio greggio. Ci troviamo sull'orlo del “dirupo di Seneca”?
E' un principio ben conosciuto dalle persone che lavorano con la dinamica dei sistemi che ci sono un sacco di casi di soluzioni che peggiorano il problema. Spesso, le persone sembrano essere perfettamente in grado di capire quale sia il problema ma, altrettanto spesso, tendono ad agire sullo stesso nel modo sbagliato. E' un concetto espresso anche come “tirare la leva dalla parte sbagliata”. Coi combustibili fossili, capiamo tutti che abbiamo un problema di esaurimento, ma la soluzione, finora, è stata quella di trivellare ulteriormente e di continuare a trivellare. Spremere un po' di combustibile da tutte le fonti possibili, a prescindere da quanto difficile e costoso sia, ha potuto compensare il declino dei giacimenti convenzionali e mantenere la produzione in crescita negli ultimi anni. Ma è una vera soluzione? Cioè, non pagheremo la crescita presente con un declino più rapido in futuro?
Questa domanda può essere trascritta in termini di “Dirupo di Seneca”, un concetto che ho proposto qualche anno fa per descrivere come la produzione di una risorsa non rinnovabile possa mostrare un rapido declino dopo aver superato il suo picco di produzione.
Non si tratta solo di un modello teorico: ci sono diversi casi storici in cui la produzione di una risorsa ha collassato dopo aver raggiunto un picco. Per esempio, ecco i dati dello storione del Mar Caspio, un caso che ho chiamato “picco del caviale”.
Rischiamo di vedere qualcosa di simile nel caso della produzione mondiale di petrolio e gas? Secondo me sì. Ci sono alcune analogie. Sia i combustibili fossili sia il caviale sono risorse non sostituibili ed in entrambi i casi i prezzi sono saliti rapidamente durante e dopo il picco. Così, se lo storione del Caspio ha mostrato un tale chiaro dirupo di Seneca, il petrolio e il gas potrebbero fare la stessa cosa. Ma lasciate che entri nei dettagli. Nella prima versione del mio modello di Seneca, il rapido declino della produzione è stato interpretato in termini di aumento dell'inquinamento, che pone un peso supplementare sul sistema produttivo e riduce la quantità di risorse disponibili per lo sviluppo di nuove risorse. Tuttavia, ho scoperto che il comportamento di Seneca è piuttosto robusto in questi sistemi ed appare ogni volta che le persone cercano di “stiracchiare” un sistema per forzarlo a produrre più velocemente di quanto questo non possa fare naturalmente.
Nel caso dello storione del Caspio, mostrato più sopra, è poco probabile che l'inquinamento sia la causa del rapido collasso della produzione (anche se potrebbe certamente aver contribuito). Piuttosto, ciò che è successo è che i prezzi alti di una risorsa rara e non sostituibile (il caviale) ha stimolato gli investitori a investire sempre di più risorse per tirarne fuori dal mare quanto più possibile. Ha funzionato, per un po', ma alla fine non si può pescare storione che non c'è. E' finito in un disastro: un caso classico di dirupo di Seneca.
Questo fenomeno può essere modellato? Sì. Sotto, descrivo il modello per questo caso in dettaglio. L'essenza dell'idea è che i produttori debbano reinvestire una percentuale dei loro profitti per sviluppare nuove risorse per mantenere la produzione. Tuttavia, il rendimento dei nuovi investimenti declina col passare del tempo, perché le risorse più redditizie (per esempio i giacimenti petroliferi) vengono estratte per prime. Di conseguenza, sempre meno capitale è disponibile per nuovi investimenti. Alla fine la produzione raggiunge un massimo, poi declina. Se ipotizziamo che le società reinvestano una percentuale costante dei loro profitti in nuove risorse, il modello porta alla curva a campana simmetrica conosciuta come “Curva di Hubbert”. Tuttavia, come descrivo sotto in dettaglio, il declino può essere posticipato se gli alti prezzi forniscono capitale extra per nuovi sviluppi produttivi. Sfortunatamente, la crescita è ottenuta a scapito di bruciare rapidamente le risorse di capitale. Il risultato finale non è più la curva simmetrica di Hubbert, ma una curva di Seneca classica: il declino è più rapido della crescita.
E' questo ciò che abbiamo di fronte coi combustibili fossili? Naturalmente, stiamo solo parlando di modelli qualitativi ma, dall'altra parte, i modelli qualitativi sono spesso robusti e ci danno di cosa aspettarci, anche se non possono dirci molto in termini di previsione di eventi su una scala temporale precisa. Il collasso in corso dei prezzi del petrolio potrebbe essere un sintomo che stiamo finendo le risorse di capitale necessarie per continuare a sviluppare nuovi giacimenti. Così, ciò che possiamo dire è che ci sono alcune buone possibilità di tempi duri davanti a noi – in realtà molto duri. Il dirupo di Seneca potrebbe essere anche parte del nostro futuro a breve termine.
_______________________________________________________
La curva di Seneca come risultato dell'aumento della percentuale di profitti allocata per la produzione di una risorsa non rinnovabile
Di Ugo Bardi - 7 dicembre 2014
Nota: questo non è un saggio scientifico formale, si tratta più di un calcolo approssimativo del tipo “scritto sul retro di una busta” pensato per mostrare come percentuali in aumento di CAPEX possano condizionare il tasso di produzione di una risorsa non rinnovabile. Se qualcuno potesse darmi una mano per fare uno studio più raffinato e pubblicabile, sarei felice di collaborare!
I fondamentali del modello di dinamica dei sistemi che descrive lo sfruttamento di una risorsa non rinnovabile in un mercato libero sono descritte in dettaglio in un saggio del 2009 di Bardi e Lavacchi. Questo saggio fornisce una descrizione teorica del modello di Hubbert e della curva di produzione “a campana”. Nel modello, si ipotizza che la risorsa non rinnovabile (R) esista in forma di riserva iniziale di misura fissa. La riserva di risorsa viene gradualmente trasformata in riserva di capitale (C) che a sua volta declina gradualmente. Il comportamento delle due riserve come funzione del tempo è descritto da due coppie di equazioni differenziali.
R' = - k1*C*R
C' = k2*C*R - k3*C,
dove R' e C' indicano il flusso delle riserve come funzione del tempo (R' è ciò che chiamiamo “produzione”), mentre “ks” è costante. Questo è un modello “nudo e crudo” che, ciononostante, può produrre la curva di Hubbert e adattarsi ad alcuni modelli storici. Aggiungendo una terza riserva (inquinamento) al sistema genera la “Curva di Seneca”, cioè una curva di produzione inclinata in avanti, col declino più rapido della crescita. Il sistema a due riserve può produrre anche la Curva di Seneca se le equazioni sopra vengono leggermente modificate. In particolare, possiamo scrivere:
R' = - k1*k3*C*R
C' = ko*k2*C*R - (k3+k4)*C.
Qui, “k3” indica esplicitamente la percentuale di capitale reinvestito in produzione, mentre “k4” che è proporzionale alla deprezzamento del capitale (o qualsiasi altro uso non produttivo). Poi, ipotizziamo che la produzione sia proporzionale alla quantità di capitale investito, cioè a C*k3. Notate anche che “ko” è un fattore che definisce l'efficienza della trasformazione di risorse in capitale; può essere visto come collegato all'efficienza tecnologica, ma questo punto non verrà esaminato qui. Ecco il modello come è stato implementato con il software Vensim (TM) per la dinamica dei sistemi. Alle “ks” sono stati dati nomi specifici. Uso anche la convenzione di “modelli a portata di mente” con riserve di energia libera maggiori che appaiono sopra le riserve di energia libera minore.
Se le k vengono mantenute costanti durante il ciclo di produzione, la forma delle curve generate da questo modello è esattamente la stessa del modello semplificato, cioè una curva di produzione simmetrica a forma di campana. Ecco i risultati di un run tipico:
Le cose cambiano se permettiamo a “k3” di cambiare durante il ciclo della simulazione. La caratteristica che rende “k3” (percentuale di investimento produttivo) un po' diverso dagli altri parametri del modello è che è interamente dipendente dalla scelta umana. Cioè, mentre gli altri ks sono limitati da fattori fisici e tecnologici, la percentuale del capitale disponibile reinvestito nella produzione può essere scelto quasi a piacere (naturalmente, rimangono i limiti della quantità totale di capitale disponibile!).
Prezzi più alti porteranno a profitti più alti per i produttori e alla tendenza ad aumentare la percentuale reinvestita in nuovo sviluppi. Si sa anche che nella regione vicina al picco di produzione i prezzi tendono ad essere più alti – come nei casi storici del caviale e dell'olio di balena. Nel caso del caviale, l'aumento del prezzo è stato quasi esponenziale, nel caso dell'olio di balena, più come una curva logistica. Ipotizzando che la percentuale di capitale reinvestito vari in proporzione ai prezzi, alcune modellazioni potrebbero essere tentate. Qui lasciate che vi mostri solo i risultati ottenuti con l'aumento esponenziale.
Ho anche provato altre funzioni per la tendenza all'aumento di k3. I risultati di un aumento lineare sono qualitativamente gli stessi di uno logistico: Seneca domina. Lasciatemi sottolineare ancora una volta che questi non sono intesi come risultati completi. Si tratta solo di prove fatte con qualche ipotesi arbitraria per le costanti. Ciononostante, questi calcoli mostrano che il comportamento Seneca si verifica quando ipotizziamo che i produttori sollecitano il loro sistema allocando percentuali in aumento di capitale per la produzione.