Entropia, picco del petrolio e Filosofia Stoica

di Ugo Bardi

Questa è la traduzione a cura di Massimiliano Rupalti ("Rupo") di un post in inglese pubblicato su Cassandra's Legacy. Ringrazio Massimiliano per questo lavoro che spero sia l'inizio di una collaborazione per la gestione del blog "Effetto Cassandra"

Ho avuto molto tempo per la mia relazione alla conferenza “Picco del Petrolio:realtà o finzione?”tenutasi a Barbastro (Spagna) il 7 aprile 2011. Così ho potuto divagare su vari temi, dall'entropia dei sistemi complessi alla filosofia dello stoicismo dell'Imperatore Marco Aurelio (sopra).Forse troppi argomenti ma, in ogni caso, eccone una versione scritta a memoria in cui ho cercato di mantenere il tono ed il contenuto del mio intervento. Ho aggiunto dei capitoli per maggiore chiarezza.

1. Fisica semplice e sistemi complessi

Dunque, signore e signori, prima di tutto lasciate che vi mostri questa mela (foto di Daniel Gomez)

Non preoccupatevi: ciò non significa che questo sarà un intervento lungo! Ho portato questa mela con me solo perché volevo parlarvi della legge universale di gravità di Newton. Come sappiamo, sembra essere vero che l'idea gli è venuta vedendo cadere una mela da un albero (anche se potrebbe non essergli caduta direttamente in testa!).

Il fatto che la mela cada dall'albero – così come qualsiasi altra cosa possa cadere – è un effetto dell'esistenza di leggi relativamente semplici nell'Universo. Molte cose che vediamo intorno a noi sono estremamente complicate – o “complesse”. Pensate al sistema solare, per esempio. Ci sono molti corpi di diverse dimensioni, che si muovono seguendo diverse traiettorie. Ma c'è una certa logica in questo e la logica ha origine in una legge molto semplice – la legge di Newton – che può essere espressa come segue:

Prima di Newton, per lungo tempo, gli scienziati potevano solamente brontolare qualcosa riguardo alla “spinta degli angeli” quando gli si chiedeva cosa causasse il movimento dei pianeti. Ma se conosci la legge, puoi descrivere non solo il movimento dei pianeti del sistema solare, ma di ogni tipo di corpo, incluse intere galassie.

Non è raro trovare una sottostante semplice legge che genera sistemi complessi. Pensate ai frattali;l'insieme di Mandelbrot, per esempio. I frattali non sono solo entità matematiche, sono comuni in anche in natura. Oppure pensate a modelli come le biforcazioni di Feigenbaum – che sono il risultato di equazioni estremamente semplici. Questi sono esempi di un tipo di sistemi che sono relativamente comuni in fisica, sistemi complessi risultato di leggi molto semplici. E' una delle bellezze della fisica il fatto che questi sistemi esistano.

Ora, mentre discutiamo di sistemi complessi, naturalmente ciò che ci viene in mente è il soggetto del quale discutiamo oggi – l'economia e ciò che la muove. Questo è certamente un sistema molto complesso ed uno dei problemi che hanno gli economisti è che la maggior parte dei loro modelli non sembrano funzionare proprio bene... A volte, gli economisti sembrano ancora pensare alla “mano invisibile”, e questo somiglia molto alla “spinta degli angeli” di molto tempo fa. Ma gli astronomi non pensano più alla spinta degli angeli così come fanno gli economisti... ma, evitiamo di addentrarci nel tiro all'economista.

2. La mela di Newton in economia

Allora, vediamo se è possibile iniettare un po' di fisica nel modellare l'economia. Possiamo trovare qualcosa di simile alla mela di Newton in economia? Io penso che sia possibile e lasciate che vi mostri l'osservazione che ci può dare la chiave di cui abbiamo bisogno per capire come funziona la nostra economia – considerato che è fortemente basata su risorse non rinnovabili; petrolio greggio, in particolare. Così, la curva pubblicata da Marion King Hubbert nel 1956 potrebbe essere questa “mela”.

Notate che Hubbert aveva dati solo fino al 1956, il resto sono estrapolazioni. Ciò che mostra questo grafico è che lui si aspettava che la produzione di petrolio nei 48 stati americani si comportasse in un certo modo. Lo ha fatto? Sì, come potete vedere in questa immagine.

La somiglianza è impressionante, considerato che la curva abbraccia diverse decadi. Ma il punto principale, credo, è che la produzione di petrolio segue una certa traiettoria. C'è una regolarità, qui. C'è una qualche specie di legge sottostante. E non sono gli angeli – gli angeli non estraggono petrolio greggio (per lo meno per quanto ne sappiamo; ci si chiede che tipo di energia usino in Paradiso...) Così, lasciate che vi mostri i dati della produzione storica per il caso di Hubbert, così come li conosciamo oggi. E' in italiano, ma credo sia comunque facile da capire (la lingua della presentazione era l'inglese, ndt).

Questo grafico evidenzia la “curva a campana” che segue la produzione. Oggi, questa curva è spesso conosciuta come “ la curva di Hubbert” ed il massimo della produzione è il “picco di Hubbert”. Ne avrete sicuramente sentito parlare. Quando è riferito alla produzione mondiale viene chiamato “picco del petrolio”, abbiamo sentito molte volte menzionare questo termine a questa conferenza.

Ora, vi dico che questa curva può essere vista come la “mela che cade”, che ci fornisce la chiave per comprendere i meccanismi interni del ciclo dello sfruttamento delle risorse. Tutte le mele cadono dall'albero allo stesso modo e non solo le mele, anche arance e cocomeri; proprio come fanno gatti e cani, aerei, televisori e qualsiasi cosa alla quale possiate pensare. Veramente non proprio tutte, provate con una piuma e vedrete che non segue la legge di Newton.

Ma, naturalmente, non saltate alla conclusione che la legge di Newton è sbagliata. Ciò significa che – al fine di trovare la legge interna che governa il sistema – avete bisogno di verificare che il sistema stesso non sia condizionato da effetti che possano mettere in ombra gli effetti che state studiando. Nel caso della gravità, dovete assicurarvi che l'effetto dell'aria non condizioni troppo la caduta di un oggetto. Nel caso della curva di Hubbert , dovrete assicurarvi che le azioni di un governo non limitino troppo la produzione. In altre parole, la legge di Hubbert lavora meglio in condizioni di libero mercato; dove le persone possano decidere di estrarre petrolio a seconda di quanto denaro pensino di poter ricavare o meno dall'impresa.

3. La legge di Hubbert

Detto questo, lasciate che vi mostri alcuni esempi di curve simili a quella di Hubbert.

Questa è relativa alla produzione di carbone-antracite in Pennsylvania, uno dei migliori esempi che abbiamo di curva di Hubbert. Credo che sia da questo grafico che Hubbert trasse ispirazione per proporre una curva similare per il petrolio, anche se non mi risulta che l'abbia mai menzionato.

Questo è un altro esempio di curva di Hubbert, in questo caso non per un minerale usato per la produzione energetica: l'acido borico. Questi sono dati che ho trovato solo poche settimane fa. La curva non è una perfetta curva di Hubbert, ma, chiaramente, la tendenza c'è.

Questa è un'altra risorsa minerale, i fosfati (da Dery and Anderson). Ve la sto mostrando perchè i fosfati sono fertilizzanti fondamentali usati in agricoltura. Possiamo vivere senza petrolio, ma non senza fosfati. Qui la curva non è completa, ma la tendenza è ugualmente chiara.

E qui potete vedere che la curva è la stessa anche per beni che non sono percepiti come “minerali”, normalmente. I sauditi hanno estratto “acqua fossile” dalle riserve nel sottosuolo e, per un breve periodo, hanno avuto una florida agricoltura usando quest'acqua. Poi è finita. Fortunatamente per loro, sono in grado di importare cibo coi soldi che guadagnano vendendo petrolio. E comunque anche il loro petrolio non sarà eterno.

Come ultimo esempio, eccovi i dati di qualcosa che non è in nessun senso una risorsa minerale. E' la produzione di olio di balena (e di ossa di balena, usati per rafforzare la corsetteria femminile). Anche se le balene si riproducono, vennero cacciate così velocemente che il ciclo fu lo stesso delle risorse non rinnovabili.

Penso che vediate che c'è un disegno, una logica e questa “curva a campana” non compare solo per il petrolio o per le risorse energetiche. E un disegno generalizzato che riguarda la produzione da risorse non rinnovabili (o da risorse lentamente rinnovabili, come le balene).

Prima che mi interrompiate, mi affretto a dire che ci sono anche degli esempi contrari, naturalmente. Andate a vedere la produzione di petrolio in Arabia saudita, per esempio, e non vedrete alcuna curva a campana. Ci sono altri esempi.

Ma i sauditi estraggono petrolio secondo assunti diversi da quelli delle compagnie petrolifere, i profitti a breve termine non sono il loro unico obbiettivo. Come ho menzionato in precedenza, anche per la legge di Newton c'erano dei contro esempi; la piuma, per esempio. Qui, il concetto è che dove i governi, o le dittature, o i Gosplan (l'agenzia di pianificazione Sovietica), non intervengono ordinando alle persone cosa fare, le azioni degli investitori saranno basate su valutazioni ragionevolmente obbiettive di cosa sia conveniente in termini economici. Questa valutazione, normalmente, sarà essere basata su fattori fisici – un libero mercato è passibile di essere fortemente condizionato dalla realtà fisica.

4. Entropia ed Economia

Dunque, vi sto chiedendo di seguirmi in questo concetto, cioè che la curva a campana è un “naturale” comportamento della produzione per risorse non rinnovabili o lentamente rinnovabili. Con “naturale” intendo che è il modo in cui ci si aspetta che il sistema si comporti quando non ci sono forti interferenze dalla politica o altri tipi di perturbazione. Quindi, ho detto che dovremmo guardare ai meccanismi interni che fanno sì che l'economia si comporti in questo modo. Non credo sia necessario inventare una nuova legge, come ha fatto Newton per la gravità. Abbiamo già le leggi di cui abbiamo bisogno – anche se abbiamo sbagliato nell'applicarle a questo caso. Sono le leggi della termodinamica. Ecco le tre leggi in forma semplificata:

1. Non puoi vincere
2. Non puoi averne di più
3. Non puoi abbandonare il gioco

Questo è, ovviamente, molto semplificato! Ci sono anche versioni più semplici. Per esempio, per gli economisti sarebbe solo una diapositiva bianca (ok scusate, avevo detto niente tiro all'economista!).

Prima di proseguire, lasciate che vi dica che questa è un'idea che si sta facendo strada oggigiorno – l'idea di applicare i principi della termodinamica all'economia. Più esattamente, applicare i “non equilibrium thermodynamics” (NET) al sistema economico. E' un work in progress. Così, quello che vi dirò è ancora solo un tentativo, ma sono convinto che siamo nel sentiero giusto.

Ora, lasciate che vi mostri questa immagine di una cascata:

Ed ora lasciate che vi ponga una domanda: cos'è che fa cadere l'acqua? Voi direte che è la gravità.

Giusto. Però ci sono dei fattori più profondi qui – questo movimento è generato, in ultima istanza, dalle leggi della termodinamica. Nulla sfugge alle leggi della termodinamica. E' una domanda che pongo ai miei studenti, a volte: come spiegate che l'acqua scorre verso il basso in termini di termodinamica? E' difficile per loro trovare una risposta immediata, anche se hanno già studiato la termodinamica. Il motivo è questo: l'acqua scorre verso il basso per la seconda legge, quella dell'entropia.

Forse ricorderete, dai vostri studi, che l'entropia è collegata al disordine. In qualche modo, è vero, ma è una definizione che crea molta confusione. Pensate all'entropia come dissipazione di calore. Quindi, ogni cosa che accade nel mondo è il risultato di qualche forma di calore che viene dissipata – l'entropia tende a crescere. Quando l'acqua cade da un grosso bacino una forma di calore viene creata. L'acqua in fondo è leggermente più calda di quella in alto – l'energia dev'essere conservata, così appare sotto forma di calore. Lentamente, questo calore viene rilasciato all'ambiente intorno e questo è ciò che guida il sistema: l'entropia aumenta. La legge dell'entropia è la legge del cambiamento. Le cose si muovono perché l'entropia possa incrementarsi – altrimenti tutto resterebbe congelato così com'è. Un modo equivalente di dire la stessa cosa è che le cose accadono perché i potenziali tendono a eguagliarsi. Nel caso della cascata, abbiamo una differenza di potenziale gravitazionale ( o “gradiente”). Con il petrolio abbiamo una differenza di potenziale chimico. Ci sono altri tipi di potenziale, ma non ce ne occupiamo ora.

Ora, forse non è proprio corretto dire che qualcosa accade “perché l'entropia deve aumentare”. Probabilmente è più corretto dire che l'universo si comporta in un certo modo e che per noi è conveniente descrivere questo comportamento con concetti come la “gravità”, “l'entropia” o i “potenziali”. Questi concetti sono più utili di quelli che coinvolgono la spinta degli angeli – o simili tipo la mano invisibile... scusate...niente tiro all'economista, ho detto. Ma, nella pratica, perché questi concetti siano utili devo proprio dirvi, “l'economia si muove perché l'entropia deve aumentare”. E' vero, ma abbiamo bisogno di addentrarci molto di più nei dettagli. Per fare questo, abbiamo bisogno di un modello dove possiamo cambiare i parametri del sistema e vedere se possiamo riprodurre dati storici, per esempio la curva di Hubbert. Questo è ciò che farò; mostrarvi come l'idea di Hubbert può essere derivata da un'interpretazione che, in ultima istanza, ha a che fare con la termodinamica. Ma prima lasciate che vi introduca il metodo chiamato “System Dynamics” che può essere usato per descrivere questo tipo di sistemi.

Ora vi mostro come funziona la System Dynamics (SD) usando la descrizione di una cascata. Qui, veramente, si tratta di una vasca da bagno, ma la fisica è la stessa.

Il modello è formato da contenitori, frecce e valvole. Le scatole vengono nominate “stock” e le frecce “flussi”. Se ci sono due contenitori connessi fra loro, uno stock potrebbe fluire verso l'altro a seconda del potenziale. In generale, i concetti di potenziale o di gradiente non sono usati così spesso in System Dynamics. E' una cosa recente, penso. Ho detto che volevo creare un modello che descrive l'economia e produce il comportamento che abbiamo nominato “di Hubbert”. Per fare questo, una singola cascata non è sufficiente. Abbiamo bisogno di qualcosa di un po' più complesso – come questa fontana a tre piani.

Le forze che guidano il movimento delle acque sono le stesse di prima – gravitazionali e potenziali. Ora, questa fontana non è il modello perfetto per quello che sto cercando di fare. La uso solo come illustrazione del concetto che questo è un sistema mosso dal potenziale. Per modellare un'economia abbiamo bisogno di un passo ulteriore: il concetto conosciuto come “feedback”. Questo significa che dobbiamo presumere che il flusso da uno stock all'altro non dipende solo dalla misura dello stock superiore, ma anche dalla misura dello stock inferiore. Il modello ora è più simile ad un modello biologico. Pensate lo stock inferiore come “predatore” dello stock superiore e che cresce in proporzione. Senza feedback non abbiamo crescita ed il modello non definisce un vero sistema economico. Così, facciamo questo ulteriore passo e descriviamo il modello usando la convenzione del System Dynamics.

5. Un semplice modello del sistema economico

Qui abbiamo un modello molto semplice che ha tre stock: risorse, economia e rifiuti.

Notate le frecce che connettono gli stock alle valvole. Queste frecce indicano il feedback. Ma notate anche che il sistema è guidato dai potenziali termodinamici. Essenzialmente, l'economia è un motore che trasforma risorse in rifiuti. Il suo “carburante” è, prevalentemente, l'energia chimica dei combustibili fossili.

Il modello è stato fatto usando un software di nome “Vensim” che non si limita a disegnare frecce e contenitori. “Risolve” il modello, cioè calcola i flussi come funzione della quantità iniziale dello stock e dei parametri del sistema (qui i “k”) - quelli che sostanzialmente descrivono i potenziali. Ancora, lasciatemi dire che questi software System Dynamics non sono pensati in termini di potenziali termodinamici. Un giorno, potremmo avere programmi definiti specificamente per questo scopo. Per quando avverrà, teniamo comunque in mente questo punto. Ora, continuiamo a vedere come funziona il sistema. Con Vensim, si possono cambiare i parametri in tempo reale e vedere come flussi e stock cambiano.

Ecco i risultati:

Il software permette di risolvere il modello iterativamente; potete vedere cosa accade mentre cambiate i valori delle costanti usando dei cursori. E, qui, cominciate già a vedere curve a campana. Possiamo confrontare i risultati in un modo migliore; ecco come i tre maggiori stock (risorse, economia e rifiuti) cambiano nel tempo.

Questo è un comportamento molto, molto generale – funziona per una varietà di sistemi. Descrive reazioni chimiche, epidemiche e persino l'esplosione di un ordigno nucleare. Ho anche scoperto che può essere applicato al collasso degli imperi. In un certo senso, è qualcosa di simile ad applicare la legge di Newton a differenti sistemi. Si possono descrivere galassie, sistemi solari e traiettorie di navi spaziali, tutto con la stessa semplice legge. Notate che qui, diversamente dal caso della gravità, non abbiamo una “forza” fisica che trattiene insieme gli elementi del sistema; niente che si possa misurare con un dinamometro. Ma abbiamo a che fare con una potente entità che muove comunque il sistema: l'entropia.

Ora torniamo al caso di un sistema economico, capite che il “motore” che è l'economia, va su di giri fino ad un certo punto, poi rallenta e si spegne gradualmente. Alla fine l'entropia vince. Quando tutte le risorse sono state trasformate in rifiuti l'entropia sarà stata massimizzata. Nel caso dell'economia mondiale, la trasformazione è principalmente dai combustibili fossili (CxHy) a CO2 e, naturalmente, il potenziale chimico dei combustibili fossili è maggiore di quello della CO2. L'economia è un enorme reazione chimica a tre stadi.

Potremmo modificare il sistema tenendo conto di molti più effetti – riciclaggio dei rifiuti per esempio – ma non addentriamoci in questo adesso. Vediamo, invece, come il modello descrive la curva di Hubbert, che è il tasso di flusso dallo stock di risorse allo stock dell'economia.

Qualitativamente, vedete che abbiamo generato una curva a campana. La blu (“produzione”) è quella che dovrebbe essere comparata ai dati della produzione storica del petrolio greggio o altri beni. Questo è possibile, ma non sufficiente a dire che il modello è buono. Quello che credo sia un test fondamentale per questo modello è se è in grado di supportare almeno DUE gruppi di dati; se possibile di più. Questo è un test difficile, come ho scoperto lavorandoci sopra.

In pratica, spesso abbiamo buoni dati per la produzione, ma per “l'economia” è molto più difficile. Tuttavia, vedremo che possiamo trovare buoni dati "proxy" a questo scopo. Quindi, il modello può essere sottoposto a questo test e lo supera. Possiamo testare il modello su piccoli sistemi economici che possiamo supporre siano autosufficienti. Lasciate che vi mostri un esempio, l'olio di balena nel 19° secolo. Ne abbiamo appena visto i dati di produzione. La domanda, quindi, è cosa potremmo prendere come dati per “l'economia” in questo caso in relazione a questo sottosistema dell'economia globale che era impegnato nella caccia alle balene a quel tempo. Sfortunatamente, non abbiamo questi dati, ma possiamo trovare buoni proxy per la dimensione dell'economia totale nella dimensione dell'economia baleniera. E vediamo che funziona:

Ci sono altri esempi. Con il mio coautore, Alessandro Lavacchi, abbiamo pubblicato un articolo su questo soggetto che mostra come anche questo modello molto semplice può essere usato per descrivere lo sfruttamento delle risorse non rinnovabili. Qui c'è un ulteriore esempio: produzione di greggio nei 48 stati bassi – la quintessenza della curva di Hubbert.

Da notare che qui abbiamo usato come “produzione” non la produzione di petrolio, ma l'entità delle scoperte petrolifere. Questo perché lo sforzo maggiore nella produzione di petrolio è la scoperta. Una volta scoperto dove si trova il petrolio, il processo di sviluppo procede liscio – quasi “automatico” - ma servono diversi anni per passare dalla prima scoperta al produrre effettivamente qualcosa. E, come proxy per lo sforzo dell'industria del petrolio, abbiamo il numero di “wildcats”, che è il numero dei pozzi di esplorazione. Notate come l'industria abbia fatto enormi sforzi per trovare petrolio a partire dagli anni 50, ma di fatto non è riuscita a trovare molto. E' tipico, come ho detto.

Ora, per mostrarvi cosa può fare il modello, usiamolo per estrapolare le tendenze economiche per il futuro. Potremmo prendere come “produzione” il totale della produzione di energia primaria del mondo e come “economia” usare il PIL mondiale. Ed ecco il risultato. Questo è un calcolo fatto insieme a Leigh Yaxley pochi anni fa.

Come vedete, il modello prevede che la produzione di energia primaria raggiungerà il picco nel giro di pochi anni da adesso e quindi diminuirà in modo irreversibile. La dimensione dell'economia (misurata in termini di PIL), curiosamente, continuerà a crescere per un po' per poi raggiungere il picco e declinare a sua volta.

Naturalmente, potreste rimanere perplessi riguardo a questi risultati se li vedete come previsioni. Così, penso che spenderò un momento per definire cosa ci prefiggiamo esattamente di fare usando questi modelli. Un punto fondamentale è che non possiamo fare previsioni di quanto accadrà nei decenni a venire. Forse avrebbe senso dire che la produzione di energia primaria raggiungerà il picco fra quattro anni da ora; questo perché abbiamo altri modelli che ci dicono questo. Ma sul picco del PIL nel 2044, beh, dovete prenderla come ipotesi, naturalmente. Questo non significa che il modello è inutile, Se fate le domande giuste al modello, il modello vi darà risposte utili. Altrimenti sussiste la legge “spazzatura in entrata, spazzatura in uscita”. Per esempio, se chiedete, “Come può l'economia continuare a crescere per tutto il 21° secolo?”, il modello non ve lo potrà dire.

Quindi, dal modello possiamo ottenere importanti intuizioni in termini di tendenze. Per esempio, se vedete la produzione di energia primaria mondiale scendere ed il PIL salire, potreste essere molto felici perché direste che l'economia sta diventando più efficiente. Ma il modello ci dice che non siamo affatto più efficienti, stiamo semplicemente usando risorse accumulate precedentemente per far correre l'economia. E, naturalmente, questo si può fare
solo per poco.

Ma capisco che questo modello è realmente molto semplificato. Non include, ad esempio, le risorse rinnovabili ed è vero che la nostra economia non è basata completamente su risorse non rinnovabili, anche se per la maggior parte lo è. Quindi la domanda che potreste porre è: come possiamo realizzare qualcosa di più dettagliato? Come per esempio aggiungere al modello l'agricoltura, il riciclo dei materiali, le energie rinnovabili, ecc?

Certo. Può essere fatto e - in effetti – è stato fatto molto tempo fa. La prima volta fu nel 1971 in un lavoro dal titolo “World Dynamics” di Jay Forrester che, fra l'altro, è l'inventore della dinamica dei sistemi. Ma esaminiamo qui lo studio più dettagliato che venne pubblicato un anno dopo, nel 1972. E' stato ispirato dal lavoro di Forrester e sono sicuro che ne avete sentito parlare. E' il “rapporto al Club di Roma” intitolato “I limiti dello Sviluppo”.

6. I limiti dello Sviluppo

Ora, probabilmente avrete sentito dire che “I limiti dello Sviluppo” (chiamiamolo LDS) è un lavoro datato; che è stato tutto un errore, che hanno fatto delle previsioni sbagliate e cose simili. Sono solo leggende metropolitane. La gente tende a non credere a ciò che non piace e questo è il perché i LDS è stato largamente rigettato ed anche demonizzato. Ho scritto un libro intero sulla storia dei LDS, sarà pubblicato il prossimo mese, ma preferirei non entrare nei dettagli. Lasciate solo che vi dica che LDS era uno studio molto avanzato per i suoi tempi; non è stato un errore e le sue previsioni non sono state sbagliate. In ogni caso, i modelli esistono per mostrarci delle tendenze, non per fornirci date esatte per ciò che accadrà. Ora entriamo in qualche dettaglio. Eccovi la struttura del primo modello di LDS, chiamato “World 3”. Questo è uno schema preso dall'edizione italiana del 1972:

Naturalmente, non ci si capisce nulla, non solo perché i box sono etichettati in italiano. La ragione per cui mostro questa immagine è quella di dare una qualche idea di cosa sia una struttura completa della dinamica dei sistemi del mondo. Sembra uno di quei puzzle che si trovano nell'edizione domenicale del vostro quotidiano. Questo è un problema che, credo, abbiamo con le dinamiche sistemiche. La maggior parte dei modelli SD si somigliano dal punto di vista grafico. A prima vista non si ha idea di cosa si occupi il modello: potrebbe essere un mercato del pesce, una centrale nucleare o un ospedale: sono solo delle scatole.

Ci sono dei pacchetti di software di SD che offrono una maggiore libertà grafica., ma non ce ne occupiamo ora. Il punto che volevo far notare è che questo modello – il “world 3”, il modello de “I limiti dello Sviluppo” - non è molto differente, in fin dei conti, dal semplice modello che vi ho mostrato prima. Tutti questi modelli hanno qualcosa in comune – tutti i flussi che portano da un box all'altro sono governati dalla termodinamica. Per questo potremmo pensare a modelli come questo – quello dei LDS – coma ad un grande fontana multi-livello, più o meno come questa:

Questa è la fontana di Trevi a Roma. E' complicata, come vedete, ma, alla fine, c'è una forza comune che fa scorrere la fontana: è il potenziale gravitazionale che fa cadere l'acqua. Quindi possiamo vedere il modello LDS come una fontana particolarmente complicata. Potremmo approfondire, ma naturalmente non lo faremo ora. Proviamo, invece, a semplificare il modello e vedere se possiamo capire di cosa si tratta. Ecco una rappresentazione grafica di world 3 fatta da Magne Myrtveit qualche anno fa:

Questo è un modello semplificato. Non riproduce tutte le funzioni dell'originale, ma ha il vantaggio di essere a “portata di mente”, è qualcosa che possiamo afferrare e l'uso delle immagini aiuta molto; è molto meglio dei box con qualche scritta sopra. Così, come vedete, il modello può essere ridotto ad un piccolo numero di stock. Abbiamo 5 stock principali; in ordine alfabetico abbiamo agricoltura, capitale industriale, inquinamento, popolazione e risorse non rinnovabili.

Notate, ancora, che questa rappresentazione del modello non mostra la termodinamica che ci sta dietro. Con gli stock sistemati come nella figura, i potenziali che muovono il sistema non sono evidenti. Comunque, devono essere lì. Niente si può muovere senza una differenza di potenziale che lo spinga. Quindi, una cosa che dovremo fare un giorno è di rendere visibili questi potenziali nella rappresentazione di questi modelli. Ma, come ho detto, vi sto parlando di un work in progress, c'è un sacco di lavoro che, in futuro, qualcuno dovrà fare.

Ora esaminiamo il modello un po' più da vicino. Vi renderete conto che ci sono 3 stock che sono proprio gli stessi del modello più semplice che vi ho mostrato prima. Qui agli stock sono attribuiti nomi diversi: risorse minerali (lo stock che era chiamato “risorse”), capitale industriale (“l'economia”) e l'inquinamento (“rifiuti”). Poi ci sono altri due stock: uno è l'agricoltura, intesa come risorsa rinnovabile, e quindi la popolazione. Questi due nuovi stock sono necessari per avere più dettagli nel modello e, naturalmente, ci sono molte più connessioni: ora il modello può descrivere cose come il riciclo e gli effetti dell'inquinamento sul capitale industriale. Notate anche che le risorse “rinnovabili” non lo sono in termini assoluti. Il suolo non è rinnovabile se sovra-sfruttato; si chiama erosione.

A questo punto dovremmo arrivare a un risultato. Vi mostro i dati dalla prima edizione di LDS, dal lontano 1972, e i risultati principali non sono cambiati molto in simulazioni realizzate 30 anni dopo con dati storici aggiornati. Così, questo è ciò che il modello produce per i migliori dati disponibili a quel tempo, ciò che veniva chiamato “andamento standard” (il grafico è, ancora, dall'edizione italiana, il testo dall'edizione del 2004)

Le scritte sono un po' troppo piccole ed illeggibili, ma lasciate che vi descriva questi risultati.

Innanzitutto la scala abbraccia 2 secoli; inizia nel 1900 e finisce nel 2100. Noi ci troviamo circa a metà del grafico. Ora, guardate la curva “risorse” (rosso). Ha esattamente la stessa forma di quella ottenuta col modello più semplice. E la curva per la produzione industriale e l'agricoltura (verde e marrone), sì, sembrano proprio curve di Hubbert, anche se non sono simmetriche. Questo è dovuto in parte all'effetto dell'inquinamento che si aggiunge all'effetto dell'esaurimento.Ma non è un cambiamento sostanziale.

E quindi, naturalmente, vedete la curva dell'inquinamento (verde scuro) .
Qui c'è l'assunto di base che l'inquinamento non sia permanente, che sia cioè gradualmente riassorbito dall'ecosistema. Quindi la curva dell'inquinamento va su e giù, seguendo, con un ritardo temporale, il comportamento della produzione industriale ed agricola. Infine c'è la popolazione, che continua a crescere anche se la produzione agricola diminuisce; questo perché le persone possono ancora riprodursi almeno fino a quando c'è un po' di cibo. In realtà non vi è alcuna proporzionalità diretta in termini di disponibilità di cibo e tasso di riproduzione, ma, in ogni caso, a lungo termine la mancanza di cibo chiederà il suo dazio. E la popolazione comincerà a scendere a sua volta. Quello che mostra il grafico è il totale collasso della civiltà, la nostra civiltà. E' la termodinamica che fa il suo lavoro; è il modo in cui tutto funziona nell'universo.

Capite che, secondo questo scenario, il collasso della civiltà industriale potrebbe cominciare, beh, più o meno di questi tempi. Questo potrebbe spiegare alcune cose circa quello che sta succedendo nel mondo. Ma lasciatemi dire che queste simulazioni non sono adatte a fornirvi dati sull'accadimento di eventi specifici, se non in modo molto molto approssimato. Come ho detto, queste simulazioni vi raccontano tendenze, non eventi. Quindi, il modello vi dice che il collasso dell'economia mondiale potrebbe iniziare in qualche momento delle prime decadi del 21° secolo, forse più tardi, ma in ogni caso non in un futuro remoto.

Ma qui abbiamo di più, molto di più. Siamo di fronte a qualcosa di veramente interessante, cioè che le tendenze possano cambiare a seconda delle nostre ipotesi. Così, lo scenario da“'andamento standard” ci racconta che la civiltà collassa prevalentemente a causa dell'esaurimento delle risorse. Ma possiamo cambiare le ipotesi iniziali ed arrivare a risultati molto diversi. Se ipotizziamo di avere più risorse o - e sarebbe praticamente lo stesso - che l'inquinamento è più dannoso di quanto ci si aspettava, che ciò che fa collassare la civiltà non è l'esaurimento delle risorse ma gli effetti dell'inquinamento. Questi sono, ancora, dall'edizione del 1972 de “i limiti dello Sviluppo”, ma i risultati non sono cambiati nei calcoli più recenti.

Guardate come sale rapidamente la curva dell'inquinamento. E' un cammino diverso per arrivare allo stesso risultato: il collasso. Alla fine, la termodinamica deve vincere. Naturalmente oggi tendiamo a vedere questo “inquinamento” come qualcosa di molto specifico: riscaldamento globale causato dall'emissione dei gas serra.

Quindi, vedete, stiamo camminando sulla lama del rasoio. Potremmo essere distrutti dal cambiamento climatico o dall'esaurimento delle risorse (probabilmente da entrambe allo stesso tempo). Dalle più recenti simulazione dei LDS effettuate intorno al 2004, sembra ancora verosimile che saremo distrutti dall'esaurimento delle risorse, ma non possiamo dirlo con certezza. I dati sono troppo incerti ed in tempi recenti abbiamo visto una preoccupante tendenza della gente a consumare sempre di più combustibili “sporchi” (carbone, sabbie bituminose, gas di scisti -ndt- e simili) e questo aumenta l'inquinamento mentre dà l'illusione di avere più risorse. Ma il risultato finale è lo stesso.

7. Verso il collasso (una visione basata sullo stoicismo)

Quindi, eccoci qua. Capite, vedendo questi risultati alla luce della termodinamica, che essi assumono un certo peso; un certo valore di antica profezia, qualcosa che la stessa Cassandra potrebbe aver pronunciato. Cassandra non è stata creduta, ovviamente, proprio come gli odierni autori de “I Limiti dello Sviluppo” non sono stati creduti. Ma ci sono i vincoli della termodinamica al sistema che non possiamo ignorare, anche se questi non appaiono nei testi di economia. Il risultato finale è il collasso, in una forma o nell'altra. Non possiamo evitarlo.

Non che non possiamo fare qualcosa per ridurre l'impatto. Cosa è il collasso, in fin dei conti? E' solo un cambiamento rapido; ma le cose cambiano continuamente. Un collasso è solo un periodo in cui le cose cambiano più velocemente del normale. E' come un 'auto che si schianta su un muro, forse non si può evitarre, ma se indossi le cinture di sicurezza ed hai l'airbag ne potresti uscire molto meglio. Ancora più importante è vedere il muro il prima possibile e cominciare a frenare. Quindi, il rilevare il collasso in anticipo ci permette di elaborare strategie per mitigarne l'impatto. Ciò significa gestire il collasso in modo da trasformarlo in un “collasso morbido”, anche se non tutti sarebbero contenti di questo. Non sei felice quando la tua auto si schianta su un muro, ma se ne esci illeso, beh, è una buona cosa.

Questo è il concetto che vediamo molto spesso viene discusso in incontri come questi, oggi. Discutiamo circa cosa dovremmo fare per evitare, o almeno mitigare, le cose buie e terribili che l'esaurimento delle risorse e i cambiamenti climatici ci stanno portando. Discutiamo piani, evoluzioni tecnologiche, “sviluppo sostenibile” e molte altre idee. Il problema è che, là fuori, niente è stato fatto e nessuno sembra occuparsi di ciò che il futuro ha in serbo per noi. E, peggio ancora, c'è un numero considerevole di persone là fuori che che passano il loro tempo a disprezzare ciò che la scienza ci dice sui rischi che stiamo correndo, in particolare il riscaldamento globale. Sfortunatamente, se neghiamo le leggi della termodinamica, siamo destinati a sperimentarle su noi stessi.

Quindi, temo che tutte le pianificazioni e “soluzioni” che abbiamo discusso animatamente in questa conferenza ci porteranno a molto poco. Così, cosa dovremmo fare? Rimanere zitti e mugugnare? Beh, dipende da voi. Ma c'è una cosa che posso dirvi e cioè che dovremmo imparare qualcosa di più dalla storia. Vedete, i collassi sono già avvenuti per altre civiltà del passato, questo lo sappiamo molto bene. E la domanda è cosa pensavano, che cosa facevano mentre vedevano il loro mondo collassare loro intorno? E' una domanda affascinante e dovremmo provare a rispondere guardando alla civiltà che, forse, è la più simile alla nostra e della quale abbiamo più dati. L'Impero Romano.

Ho già scritto qualcosa sulla caduta dell'Impero Romano, l'ho intitolato “Il picco della Civiltà”.Ho visto che è stato un notevole successo in termini di lettori. Infatti dovreste aver notato che l'Impero Romano è molto famoso oggigiorno. E' perché non è così difficile capire che ci sono davvero molte similitudini fra noi ed i Romani. Non tutto, ma molte cose. Ne “Il picco della civiltà” ho provato ad applicare la dinamica dei sistemi all'Impero Romano. Non può essere fatto in termini quantitativi, naturalmente, ma in termini qualitativi funziona. I Romani sono stati abbattuti da una combinazione di esaurimento delle risorse e inquinamento. Gli stessi problemi che affrontiamo oggi.

Cosa hanno fatto, dunque, i Romani? Bene, una cosa molto chiara è che hanno potuto fare ben poco. Non hanno potuto mai gestire il cambiamento, ne sono sempre stati sopraffatti. Non che non ci abbiano provato, ma era difficile: l'Impero era troppo grande e gli sforzi umani troppo esigui in confronto. Neanche gli imperatori sono riusciti ad invertire la china verso il collasso, non importa quanto si siano sforzati di farlo. Nemmeno un imperatore può battere la termodinamica. Quindi, cosa pensavano i romani della loro situazione? Sono caduti in depressione? Erano speranzosi? Rassegnati? Bene, possiamo averne una qualche idea di cosa abbiano pensato da quello che ci hanno lasciato scritto ed una cosa che possiamo identificare come una loro risposta alla situazione fu una filosofia che chiamiamo “Stoicismo”.

Naturalmente questa non è una presentazione sulla filosofia, ma penso che possa concluderla con una nota su questa antica filosofia perché ci potrebbe essere utile. Lo Stoicismo è stato sviluppato in Grecia in un periodo in cui la civiltà greca stava collassando. Così i romani l'hanno presa ed adattata alla loro cultura. Lo Stoicismo è una filosofia che permea il modo di pensare dei romani, essa ha influenzato profondamente la filosofia cristiana e possiamo ancora percepire la sua influenza nel nostro mondo oggi. L'idea di base, per quanto mi è possibile capire, è che viviamo in tempi terribili, ma manteniamo quella che potremmo chiamare una “presa di posizione morale”. Possiamo dire che gli Stoici pensavano che “la virtù è premio a sé stessa” anche se, naturalmente, c'è molto di più di questo nello Stoicismo.

Mentre venivo in Spagna dall'Italia, avevo con me un libro scritto da Marco Aurelio, un imperatore romano che visse a metà del secondo secolo dopo Cristo. E' intitolato “Meditazioni”. Forse non è un grande libro, ma di sicuro è interessante: principalmente perché è una sorta di manuale su come applicare lo Stoicismo alla vita quotidiana. Marco ha vissuto tempi molto duri durante il suo regno. Ha dovuto combattere quasi tutto il tempo e non ha mai avuto tempo per scrivere un trattato filosofico. Semplicemente ha annotato qualcosa quando aveva un po' di respiro dal campo di battaglia. Questo è ciò che le “Meditazioni” sono; un libro di frammenti. Da questo potete farvi un'idea chiara della personalità dell'imperatore. Era una brava persona, direi, che ha visto molto e sperimentato molto. Ha cercato sempre di dare il meglio di sé, ma ha capito quanto siano inefficaci gli sforzi umani.

Dalle meditazioni di Marco Aurelio e da quanto ho letto sullo Stoicismo, penso di poter riassumere l'idea di base così:

“Non puoi vincere contro l'entropia, ma devi comportarti come se potessi farlo”.

Naturalmente, Marco Aurelio non sapeva dell'entropia, ma gli era molto chiaro come l'universo sia in un continuo fluire. Le cose cambiano e questa è l'unica legge che non cambia. Penso che questo sia il nostro destino e quello che dobbiamo fare. Verosimilmente, non riusciremo a salvare il mondo che conosciamo. Probabilmente non saremo capaci di evitare immense sofferenze umane negli anni a venire. In ogni caso dobbiamo fare del nostro meglio per provarci e, chi lo sa, magari ciò che saremo in grado di fare potrebbe fare la differenza. Penso che questa sia la lezione che Marco Aurelio ci dà, anche se da un tempo così lontano che copre quasi due millenni.

Vi lascio con qualche parola dal libro “Meditazioni” che forse riterrete rilevanti per noi oggi.

“Sii maestro di te stesso e guarda la vita come uomo, come essere umano come cittadino e come mortale. Fra le verità che farai bene a contemplare più frequentemente ci sono queste due: primo, che le cose non possono mai toccare l'anima, ma stanno inerti fuori da essa, così che l'inquietudine può sorgere solo da fantasie interiori e, secondariamente, che tutti gli oggetti visibili cambiano in un attimo e non saranno più. Pensa agli innumerevoli cambiamenti in cui tu stesso hai avuto una parte. L'intero universo è cambiamento e la vita stessa è quello che tu vuoi che sia”.

Vorrei ringraziare tutti voi per la vostra attenzione e gli organizzatori di questa conferenza, David Lafarga e Pilar Carrero per tutto il lavoro fatto. Vorrei anche ringraziare Daniel Gomez per avermi accompagnato da Barbastro a Barcellona e la foto con la mela che mi ha scattato alla conferenza. Infine grazie ad Aglaia Gomez per l'assistenza in molte cose prima e durante la conferenza.