Entropia

Da The Oil Crash. Traduzione di Massimiliano Rupalti

Immagine  da http://somethingsurprising.blogspot.com

Di Antonio Turiel


Cari lettori,

passo con una certa frequenza di fianco ad una scuola, a due passi da casa mia. Siccome sono curioso di natura, ho cominciato ad osservare alcune cose di questo centro pubblico di sapere elementare. Più nello specifico, le sue recinzioni esterne. La scuola ha un muro esterno alto un metro e mezzo, più o meno, e sopra di questo una recinzione metallica. Non so quanti anni abbia la scuola, ma dal suo aspetto direi che abbia qualche decina di anni. Sicuramente è della seconda metà del secolo scorso. Il fatto è che il passare del tempo ha già lasciato alcuni segni sul muro esterno, come si vede nella foto seguente:

A parte i graffiti che abbruttiscono un po' il muro, si vede che uno dei mattoni è leggermente rotto. Un colpo un po' più forte del solito, forse una pallonata su un punto del mattone che era più fragile, forse una manovra errata di un furgone delle consegne... un fatto fortuito ed estemporaneo. Un po' più avanti si percepisce un altro problema che ha l'aspetto di essere molto più strutturale:

La recinzione metallica è deformata, forse per l'azione del vento (che soffia molto forte a volte in queste regioni) o per i cicli di dilatazione termica. Qualsiasi sia la ragione, hanno dovuto saldarci una barra orizzontale (quella di colore verde, quella bianca che si intravede dietro è la traversa di una porta da calcio) che è presente solo in questa parte della recinzione. Il problema che è intervenuto qui è sufficientemente persistente da aver imposto di adottare una azione per mantenere l'integrità strutturale della recinzione, anche se tale azione non è esente da problemi propri.

In un'altra parte del muro il problema è un altro: la concorrenza di altri esseri viventi (licheni e muschi) che minano a poco a poco l'integrità dei mattoni:

Si vede che il muschio, che cresce vigoroso sulle giunture dei mattoni, li sta a poco a poco separando e allargando le crepe nelle quali si infiltra l'acqua; in pochi secoli l'azione della vita determinerà la morte o la distruzione del muro. Naturalmente, gli esseri umani non se ne stanno a braccia incrociate e in alcuni punti hanno pulito i mattoni dai licheni a dal muschio o, per riparare altri danni, hanno messo mattoni nuovi che non sono ancora stati coperti:

Tutti questi esempi quotidiani banali, esemplificano la prominenza e la realtà di un concetto basilare in Termodinamica e molto raramente compreso: l'entropia.

Anche se nei forum di Internet c'è una certa tendenza, soprattutto in quelli abbonati alle diverse teorie della cospirazione, a parlare dell'entropia con un certo lassismo di linguaggio, il concetto di entropia è perfettamente definito dal punto di vista matematico. 

Secondo la Termodinamica Classica, l'entropia è una funzione di stato che caratterizza la frazione di energia di un sistema che non potrà mai essere convertita in lavoro utile. Che si tratti di una funzione di stato significa che questa grandezza ha sempre lo stesso valore per un dato sistema o stato, non importa come ci si sia arrivati (per contrapposizione, il lavoro ed il calore sono variabili di processo, che sono definite solo in un processo di passaggio da una stato all'altro e dipendono da come si verifica concretamente questo processo). Questa definizione classica dell'entropia anche se permette di calcolarla, è poco intuitiva, in definitiva, e per questo si è soliti menzionare di più l'interpretazione che ci ha offerto la Meccanica Statistica. Applicando la Teoria Ergodica e vari concetti semplici, si può dimostrare che il concetto classico di entropia coincide con il valore atteso dal logaritmo della funzione di partizione che descrive il sistema. Questa frase è complicata e astrusa, ma quello che vuol dire intuitivamente è facile da capire: l'entropia misura lo stato di disordine di un sistema. Più un sistema è ordinato, meno è probabile che questo sistema fisico si trovi esattamente nello stato nel quale si trova, minore è la sua entropia, al contrario, quanto più un sistema è ambiguo e disordinato, come rivela lo stato macroscopico, più è probabile che la sua entropia sarà maggiore.  

Cosa significano queste idee di ordine e probabilità? Cose che, in realtà, sono intuitive, che sperimentiamo giorno dopo giorno e che si possono riassumere in una frase comune: le cose si guastano con l'uso e tutto tende a scomporsi. A decomporsi, insomma. I movimenti sono imperfetti, le cose non sono a riposo assoluto, così a poco a poco il pezzi si staccano, si distanziano e si rompono. Anche con un meccanismo perfetto, il semplice fatto che si trovi a temperatura ambiente fa sì che ci sia una certa imprecisione, una certa imperfezione, un certo movimento anarchico e destrutturato: quello delle molecole che formano gli oggetti. 

Un pagliaio perfettamente accatastato in mezzo all'aia è qualcosa di improbabile: normalmente lo troviamo lì perché un contadino lo ha accatastato così, ma non come risultato di una forza naturale. Se quell'agricoltore abbandona il pagliaio a se stesso, il vento, la pioggia, gli animali che passano, la crescente instabilità del pagliaio.... faranno sì che questo si sfaldi e nel giro di poche settimane si ritroverà disperso entro un certo raggio intorno alla sua posizione originaria. Se aspettiamo mesi invece che settimane, quello che troveremo saranno vaghi segni di quanto c'è stato in quel luogo. Tale dispersione è frutto della statistica, di tantissimi piccoli movimenti aleatori senza una direzione precisa. Questi movimenti aleatori tendono a portare la paglia ad uno stato nel quale gli steli sono disseminati in modo più o meno uniforme per terra. Una tale configurazione è indistinguibile da un'altra in cui lo stelo A sostituisce lo stelo B e B sostituisce A, o se metto uno stelo un po' più lontano o più vicino. Tuttavia, nel pagliaio la libertà di disposizione di ogni stelo è più ristretta, perché alla fine si deve formare una pila. Lo stato è meno aleatorio, più prefissato, più determinato e per questo più improbabile. Cioè, di entropia più bassa. 

Ciò che ho appena illustrato con l'esempio del pagliaio è chiamato Secondo Principio della Termodinamica, uno dei pilastri della Fisica moderna. Questo principio si può formulare in vari modi equivalenti, ma uno dei più pratici per questa discussione è il seguente: in qualsiasi processo che si verifichi in un sistema isolato, l'entropia non può diminuire. Se attuiamo il processo in modo estremamente cauto, facendo attenzione a non colpire quel mattone che si può rompere, a non permettere che gli organismi minino la stabilità dei pezzi, a muovere con precisione ogni parte del sistema, ecc... saremo in grado di evitare l'aumento del disordine. Questo in pratica è impossibile e di fatto ce lo dice il Terzo Principio della Termodinamica: solo a temperatura uguale a zero assoluto (-273,13°C) si può tenere l'entropia sotto controllo. La temperatura non è altro che una misura dell'energia cinetica molecolare e solo alla temperatura dello zero assoluto le molecole stanno ferme; a qualsiasi altra temperatura c'è sempre questo movimento molecolare che va lentamente allentando il tuo sistema, che distrugge lentamente la struttura che tanto ordinatamente avevi costruito.

Il Secondo Principio ha anche altre implicazioni importanti. Una conseguenza dell'inevitabile crescita dell'entropia quando si verifica un processo in condizioni reali (a temperatura diversa dallo zero assoluto, precisione limitata nei movimenti, ecc.) è che lo sfruttamento di una fonte energetica per ottenere un lavoro utile non potrà mai essere del 100%. E per quanto attuiamo il processo, avremo sempre una certa anarchia, una certa aleatorietà nel movimento su scala molecolare. Pertanto, nell'usare la nostra fonte di energia dovremo pagare un pedaggio e una parte dell'energia della fonte si perderà, si dissiperà, come direbbero i fisici. Attenzione: ricordate che secondo il Primo Principio della Termodinamica l'energia totale di un sistema isolato non cambia mai, trasformiamo solo un tipo di energia in un'altra. Ed è così: quando si dissipa parte dell'energia che vorremmo convertire in lavoro (il movimento di un pistone, per esempio) si perde per esempio riscaldando il pistone (cioè, aumentando l'energia cinetica delle molecole che lo compongono). Di fatto, la modalità più comune di dissipazione è quella termica, quella dell'aumento di temperatura del corpo su cui si effettua il lavoro. La cosa è semplice: se quando usate una determinata fonte di energia per azionare un motore vedete che il motore si riscalda in qualche sua parte (il che è inevitabile per la frizione), non abbiate dubbi: lì se ne è andata parte dell'energia che c'era nella vostra fonte, lì è la vostra perdita di rendimento. Naturalmente la dissipazione si può produrre e si produce in altri modi: attraverso le onde sonore, flash luminosi, ecc. Quello che accade è che, in ultima istanza, le forme di dissipazione convergono in una sola, cioè la dissipazione termica: le onde sonore si degradano fino alla scala molecolare, la luce assorbita dai corpi vieni riemessa ogni volta a frequenza più bassa fino ad arrivare all'equilibrio termico, ecc. Infine tutto finisce per tradursi in un aumento della temperatura, che, se si analizza con cura, mostra in un altro modo l'assoluta impossibilità della crescita illimitata, come mostra in modo brillante un recente post di Tom Murphy.

Il fatto che in un qualsiasi processo l'entropia del sistema globale aumenti sempre fa della Termodinamica una disciplina singolare in Fisica. E' che le equazioni del movimento che descrivono gli altri rami della Fisica sono reversibili nel tempo (ora non ci occupiamo del problema della misura in Meccanica Quantistica), ma la Termodinamica è capace di portarci in una determinata direzione nel tempo, una freccia del tempo. Il tempo avanza in direzione in cui cresce l'entropia, possiamo distinguere passato e futuro semplicemente perché qualsiasi tempo passato è stato migliore (o almeno, meno entropico). Cioè, siccome sappiamo che le cose tendono a disordinarsi, a rompersi, data una raccolta di fotografie possiamo sapere qual è il suo ordine temporale, che sarà sempre dal più ordinato al più degradato. Riassumendo, tutto va sempre per il peggio, come già sappiamo. 

C'è, tuttavia, una curiosa eccezione a questa regola generale: gli esseri viventi. Ogni essere vivente riesce, in un periodo limitato di tempo – la sua vita – non solo a non aumentare la sua entropia, ma di fatto a diminuirla, trasformandosi durante la crescita in un essere sempre più strutturato, più ordinato, più improbabile se dovesse essere frutto delle forze aleatorie che operano nel mondo fisico. Gli esseri viventi riescono in tale prodezza perché non sono sistemi isolati e quello che fanno in realtà e diminuire la propria entropia a discapito di quella del proprio ambiente. Per esempio, un animale ingerisce alimenti perfettamente strutturati (vegetali, carne di altri animali) ed espelle detriti molto più disorganizzati. In ultima istanza, sono le piante e le alghe verdi quelle che riescono nel portento sul quale si basa la vita della gran parte degli esseri viventi, e lo fanno sulla base del fatto che captano la radiazione più energetica del Sole e aumentano la propria entropia riemmettendola a frequenze più basse, in un processo di bassa efficienza, ma dobbiamo pensare che la radiazione solare ha un'entropia alta ed è praticamente un miracolo che le piante verdi riescano con questo a sostenere tutta la biosfera planetaria. Eppure, questo “miracolo” dura per un tempo limitato: nonostante la fantasia dei processi scatenati dagli esseri viventi, essi non possono evitare che si vada accumulando una certa entropia al loro interno (radicali liberi, accorciamento dei telomeri...). Di fatto, la vecchiaia è un processo di accumulo di entropia fino al punto che arriva a livelli incompatibili col mantenimento di un organismo strutturato, e l'essere vivente muore. La strategia degli esseri viventi per continuare la loro lotta è la riproduzione, una specie di capsula di salvataggio minimale: riduce l'entropia ad un piccolo gruppo di cellule, lo zigote, basato sul suo stesso assorbimento, e lancia questa capsula di salvataggio nel mondo perché abbia una nuova vita dopo la morte del suo progenitore. In realtà, l'aumento inesorabile dell'entropia non porta soltanto alla necessaria morte di ogni essere vivente, ma in ultima istanza dell'intero Universo: la morte termica dell'Universo. La sfera dell'entropia, quindi, è la sfera della morte. 

Pertanto, cos'è l'entropia? L'entropia è il pozzo del disordine nel quale stiamo inesorabilmente sprofondando mentre stiamo trasformando l'Universo. Per fortuna abbiamo le stelle e, in ultima istanza, il Big Crunch – poiché questo è il destino dell'Universo – per fare un reset e distruggere tutta l'entropia che si è generata. Ma questo è un argomento che esula dall'ambito di questo blog.   

Ma per gli effetti che interessano a voi lettori di questo blog, il fatto di vivere in un mondo reale e non in uno ideale, fa sì che inevitabilmente i corpi siano a una certa temperatura, con un certo disordine, e lo sfruttamento dell'energia non possa essere mai ottimale, ma apprezzabilmente inferiore. Cosicché, quando verrà il nuovo venditore di chimere ad offrirvi un processo col rendimento del 100%, sapete già di non dovervi fidare. 

Saluti.

AMT