Benvenuti nell'era dei ritorni decrescenti


venerdì 25 settembre 2015

Il gioco di Hubbert: un gioco da tavolo per simulare le dinamiche dell'esaurimento delle risorse

Da “www.academia.edu”. Traduzione di MR

La "curva di Hubberrt" generata dal gioco di simulazione in una sessione con gli studenti del corso di "Risorse, Economia, e ambiente" del corso di laurea SECI (Sviluppo Economico e Cooperazione Internazionale) dell'Università di Firenze. Quello che segue è un articolo scientifico moderatamente formale pubblicato nella forma di "preprint" su academia.edu


Il gioco di Hubbert: un gioco da tavolo per insegnare le dinamiche dell'esaurimento delle risorse

Di Ugo Bardi

Dipartimento di Scienze della Terra, Università di Firenze
Polo Scientifico di Sesto Fiorentino
Via della Lastruccia 3, 50021 Sesto Fiorentino, Fi, Italy
ugo.bardi@unifi.it


Abstract

Questo articolo descrive una simulazione del processo dinamico dell'esaurimento delle risorse sotto forma di gioco operativo. E' pensato come un semplice gioco da tavolo, concepito per fornire agli studenti un'esperienza pratica che potrebbe aiutarli a capire le caratteristiche fondamentali dell'approccio dinamico all'esaurimento. Il gioco non necessita di computer o di materiali particolari. Può essere giocato da quattro squadre per un tempo di gioco di una-due ore.

1. Introduzione

I giochi hanno una lunga storia come metodo per simulare sistemi complessi. Questi sistemi sono caratterizzati da anelli di retroazione che interagiscono e che li rendono non lineari e li fanno reagire in modo esteso anche per piccoli cambiamenti di alcuni parametri. I fattori umani e gli eventi casuali a loro volta giocano spesso un ruolo importante in questi sistemi. Da qui la necessità di un metodo di studio che colga il loro comportamento in rapida mutazione e la loro imprevedibilità. Quasi ogni sistema può essere trasformato in un gioco e i giochi spesso vengono usati allo scopo di formare gli studenti con un approccio pratico in aree come le simulazioni militari (giochi di guerra) e giochi di commercio. In questa forma, vengono chiamati spesso “giochi operativi”.


L'ecosistema è un tipico sistema non lineare dominato da effetti di retroazione e spesso viene studiato col metodo chiamato “Dinamica dei Sistemi” (vedete per esempio Forrester 1989, Richardson 2013) che enfatizza la relazione dinamica dei vari elementi del sistema. Tuttavia, l'esperienza pratica mostra che gli studenti impegnati nell'apprendimento di queste materie hanno gravi difficoltà nel capire un approccio formale alla dinamica dei sistemi, così come nella valutazione del comportamento del sistema, come è stato mostrato in diversi studi, per esempio Sweeney and Sterman 2000, Cronin et al 2009. Per cui, gran parte del lavoro di insegnamento viene svolto mediante giochi operativi con la speranza di fornire un'esperienza pratica agli studenti. Dennis Meadows ha commentato questo punto citando un vecchio detto, “Quando ascolto, dimentico. Quando vedo, ricordo. Quando faccio, capisco”. (Meadows 2007). Un gioco operativo famoso nella dinamica dei sistemi è il “gioco della birra” sviluppato da Jay Forrester negli anni 60 (Hieber and Hartel 2003). Ci sono giochi operativi sono anche nel campo della gestione delle risorse naturali, per esempio “fishbanks” (banchi di pesce), creato da John Sterman e Dennis Meadows e dedicato alla gestione della pesca (Crookhall 1990). I giochi possono anche simulare un'intera economia, come nel gioco “Stratagem” (Sterman e Meadows 1985).

In questo saggio, descriverò un gioco semplice che descrive la gestione di una risorsa naturale finita, lo chiamo “Il gioco di Hubbert” in onore di Marion King Hubbert, il primo ad aver sviluppato un concetto generale del ciclo di sfruttamento di una risorsa minerale. Hubbert ha proposto per la prima volta nel 1956 la “curva a campana” per la produzione petrolifera, che oggi prende spesso il nome di “curva di Hubbert” (Hubbert 1956). Oggi, sappiamo che la curva di Hubbert è solo un'approssimazione, rappresentazione di un concetto più generale. Le curve a campana si osservano spesso in relazione alla curva di produzione quando la risorsa viene sfruttata eccessivamente, come è stato descritto quantitativamente per la prima volta da meadows ed altri nel loro studio del 1972 dal titolo “I limiti alla crescita” (D. H. Meadows et al. 1972). La curva a campana è un fenomeno generale, anche se non è affatto una legge di natura. Viene spesso oscurata da fattori politici e strategici e la curva raramente è simmetrica  (Brandt 2007). Ciononostante, può essere considerata come modello di “livello zero” del fenomeno dell'eccesso di sfruttamento delle risorse naturali.

Il “Gioco di Hubbert” è stato sviluppato con l'idea di creare un gioco operativo semplice e quasi a costo zero che possa essere visto come un'introduzione a giochi più complessi ed alla trattazione piena dell'approccio della dinamica dei sistemi al problema. Il gioco presentato qui è il risultato di uno sforzo in divenire che, credo, ha raggiunto un sufficiente livello di verifica da poter essere descritto pubblicamente. Si spera che ulteriori e più globali verifiche possano essere eseguite da altri in circostanze diverse.

2. Background teorico sull'esaurimento delle risorse

L'esaurimento delle risorse, e in particolare l'esaurimento delle risorse minerali, è stato affrontato scientificamente per la prima volta da William Stanley Jevons (Jevons 1866), che ha identificato gli elementi principali del ciclo di esaurimento, cioè come l'esaurimento delle risorse ad alto rendimento ostacolava progressivamente la capacità del sistema economico di mantenere alti tassi di estrazione. Nel corso di più di un secolo di studi, il settore è molto progredito sia in termini di disponibilità di dati sia di lavoro teorico fatto su di essi. Possiamo divide approssimativamente le opinioni in questo settore come appartenente ai “cornucopiani” o a quello dei “catastrofisti”. I cornucopiani sostengono che il progresso tecnologico e i fattori economici saranno sempre in grado di contrastare l'esaurimento fisico e di mantenere la produzione in crescita. I catastrofisti, invece, propongono che l'esaurimento alla fine renderà la produzione della gran parte delle risorse minerali troppo costosa per continuare. Il lato ottimista potrebbe essere rappresentato dalla “Scuola austriaca di economia” (per una recensione, vedete per esempio Bradley 2007). Il lato pessimista, invece, può essere ben rappresentato dalla serie di studi iniziati con la prima edizione de “I limiti dello sviluppo (crescita)” (Meadows et al 1972). Questi studi possono essere visti come parte dell'approccio “biofisico” all'economia , cioè un approccio che enfatizza l'interazione dinamica degli elementi del sistema coinvolti (vedete per esempio Hall e Klitgaard 2006).

L'antenato dei modelli biofisici dell'esaurimento delle risorse è il modello sviluppato dal geologo americano Marion King Hubbert nel 1956 (Hubbert, 1956). Nella versione originale, il modello si è confrontato con la produzione petrolifera dei 48 stati meridionali degli Stati Uniti, ipotizzando che avrebbe seguito una curva “a campana”. Hubbert non ha mai dato i dettagli del fondamento matematico del suo modello, che sembra essere stato principalmente empirico. In generale, la curva a campana sembra essere una caratteristica comune nella storia delle grandi regioni di produzione di petrolio (Brandt, 2007), anche se non è affatto una “legge” come viene comunemente intesa in fisica. Viene spesso mascherata da fattori di mercato o regolamenti governativi e può essere condizionata da fattori tecnologici o da eventi geopolitici come guerre e cambiamenti politici. Ciononostante la curva a campana, anche se non una necessariamente simmetrica, è una caratteristica comune di molti sistemi economici basati sullo sfruttamento di risorse non rinnovabili o lentamente rinnovabili. Di solito si osserva nella pesca, per esempio (Bardi 2007). Curve a campana spostate in avanti sono anche una caratteristica di fondo del modello del mondo sviluppato per lo studio sui “Limiti dello sviluppo (crescita)” del 1972  (Meadows et al 1972) e delle sue versioni successive (Meadows et al 2004).

Col tempo, sono state sviluppate numerose interpretazioni diverse della curva a campana (Brandt, 2010). Dal punto di vista della dinamica dei sistemi, tuttavia, il modo ovvio di descrivere il sistema è di rappresentarlo sotto forma di modello di stock e flusso, come descritto in dettaglio in Bardi e Lavacchi 2009). Il modello può anche essere visto come una versione semplificata del modello di “Lotka-Volterra”, famoso in biologia (Volterra 1931) (Lotka 1925). Questo modello ha il vantaggio di essere sufficientemente semplice da poter essere facilmente trasformato in un gioco operativo. Può essere descritto per mezzo di due equazioni derivate differenziali accoppiate (Bardi e Lavacchi 2009).

R' = -aRC
C' = abRC - cC

Qui “R” sta per “Risorse” (per esempio petrolio greggio) che vengono trasformate in Capitale, “C” (l'industria petrolifera). R' e C' indicano la derivata prima della variabile rispetto al tempo, cosicché  R' possa essere compresa come “produzione” (per esempio barili di petrolio all'anno), mentre C' descrive la crescita (e il declino) del sistema economico creato dallo sfruttamento della risorse. Nel modello, a, b e c sono costanti positive. “a” descrive quanto rapidamente viene estratta la risorsa, “b” è un fattore di efficienza che descrive con quale efficienza viene creato il capitale. Se R e C sono misurati con la stessa unità di misura, allora b deve essere minore di uno. “C” descrive quanto rapidamente viene dissipato il capitale. Ulteriori parametri del modello sono la riserva iniziale (R0) e il capitale (C0). Entrambi devono essere maggiori di zero. La rappresentazione del modello che usa i simboli standard della dinamica dei sistemi “riquadri e frecce” viene descritta in dettaglio in Bardi 2013. Una caratteristica robusta del modello è la generazione di “curve a campana” sia per la produzione sia per l'accumulo di capitale.

Quando la risorsa che viene sfruttata è una risorsa che produce energia (per esempio petrolio greggio), un concetto fondamentale che condiziona il ciclo di sfruttamento è quello di “Energia netta” del sistema, cioè quanta energia è realmente disponibile per l'estrazione, dopo aver tenuto conto della necessità di reinvestire parte di essa in impianti di estrazione. Questo è un concetto che può essere anche descritto in termino di “Ritorno Energetico sull'Energia Investita - Energy Returned on Energy Invested - EROI o EROEI (Gupta e Hall 2011). L'EROEI è definito come il rapporto fra l'energia ottenuta da una certa riserva di energia (per esempio petrolio greggio) diviso per la quantità di energia necessaria a creare e mantenere gli impianti richiesti (per esempio trivelle petrolifere, piattaforme, raffinerie, ecc.). Ovviamente, un sistema con un EROEI inferiore ad 1 ha un'energia netta negativa ed è una perdita netta in termini di produzione di energia utile. Al contrario, un sistema con un EROEI ampio è quello che genera la maggior ricchezza energetica. Nel caso di una risorsa che produce energia, potremmo ipotizzare che la dimensione di entrambe le riserve vengano misurate in unità energetiche. In questo caso, l'EROEI istantaneo è il rapporto dell'energia prodotta (aRC) diviso la quantità di capitale dissipato per produrla, proporzionale a cC. L'EROEI è quindi proporzionale a R e scende man mano che la riserva di risorsa viene consumata. La curva a campana, col suo declino produttivo finale, è quindi causata dai ritorni decrescenti dell'estrazione (vedi EROEI in diminuzione) (Bardi et al 2011).

3. Il gioco di Hubbert

Anche se la trattazione matematica del modello appena descritto è semplice, questo non aiuta molto lo studente che non ha la giusta formazione nel risolvere equazioni differenziali e nemmeno per i simboli “riquadri e frecce” usati nella dinamica dei sistemi. Da qui la necessita di una pratica, di un modello col quale gli studenti possano giocare. Il gioco di Hubbert è stato costruito con l'idea specifica di creare un gioco semplice e pratico con cui gli studenti potessero avere una visione piena di quello che è il meccanismo “sotto il coperchio” del gioco.

Il gioco di Hubbert è basato su prelievi a caso da una riserva di pedine bianche e nere nascoste in una scatola (o in un sacchetto). La riserva di risorse è rappresentata da pedine nere, per esempio chip della roulette nere (il nero sembra un colore appropriato quando parliamo di petrolio greggio come risorsa). Le pedine bianche sono invece ritenute essere “trivellazioni a vuoto” (dry holes). Nel corso del gioco i giocatori esplorano in cerca di risorse (petrolio greggio) raccogliendo un certo numero di pedine dalla scatola. Le pedine bianche estratte vengono riposte nuovamente nella scatola, mentre le pedine nere estratte sono definite “scoperte” e rimangono in possesso del giocatore. Si suppone che ogni pedina nera in gioco generi una “unità di investimento” che può essere usata per l'esplorazione in cerca di altre risorse (una unità di investimento di solito permette l'estrazione di una singola pedina dalla scatola). Questo meccanismo, il “motore di gioco”, assicura un graduale esaurimento della risorsa, che diventa sempre più difficile da trovare man mano che il gioco procede. Il gioco richiede anche un “foglio di produzione” sul quale vengono registrate le pedine nere estratte (giacimenti petroliferi) ed un registro in cui i giocatori tracciano lo sviluppo del gioco.

Il motore di gioco simula tutti i meccanismi di retroazione della descrizione matematica del modello. Considerate la prima equazione: R' =-aRC. Nel gioco, “C” (capitale) è determinato dal numero di pedine nere (giacimenti produttivi) posseduti dal giocatore. “R” è determinato dal numero di pedine nere presenti nella scatola (risorse da scoprire). La produzione (R') risulta essere proporzionale alle risorse di capitale, se ipotizziamo che, ad ogni turno, ogni giocatore può eseguire diversi prelievi (una unità di investimento ciascuno) che può essere usata per prelevare una pedina dalla scatola. Rimettere le pedine bianche nella scatola dopo ciascun prelievo assicura che la probabilità di estrarre una pedina nera diminuisce in modo lineare col numero di pedine nere.

Il motore di gioco tiene anche conto del primo termine della seconda equazione differenziale (C' ∝ abRC), poiché una volta scoperte, le risorse (le pedine nere nella scatola) vengono trasformate in capitale (pedine nere sul foglio di gioco). Notate che qui ipotizziamo che b è uguale ad uno; vedi perfetta efficienza del processo di estrazione. Questa ovviamente è un'approssimazione, ma non danneggia il funzionamento del motore di gioco.

Infine, la durata limitata delle risorse in gioco viene simulata facendo si che le pedine rimangano per un tempo limitato nel gioco; cioè il capitale viene dissipato secondo il secondo termine della seconda equazione (C' ∝ -cC). Ciò può essere ottenuto disegnando diversi riquadri sul foglio di produzione, disposti in linea (un numero pratico di riquadri risulta essere il quattro). Ad ogni turno, ogni squadra sposta le pedine nere in gioco di un riquadro (o verso il basso). Quelle pedine che lasciano la striscia vengono rimosse dal foglio e piazzate di fianco nel “mucchio degli scarti”. Sono i giacimenti petroliferi esauriti.

Il motore di gioco simula anche l'EROEI in diminuzione del sistema estrattivo. Diciamo che il rapporto fra pedine nere e bianche nella scatola è uguale ad uno  (B/W =1), quindi ogni prelievo genererà 0,5 pedine nere in media. Ipotizzando che ogni pedina rimanga in gioco per quattro turni, essa genera quattro unità di investimento. Così, ogni unità investita, in media, genera 0,5X4 = 2 unità di investimento e, in questo caso, l'EROEI è uguale a 2. Man mano che il numero di pedine nella scatola diminuisce, lo fa anche l'EROEI. Per esempio, quando il numero di pedine nere diventa la metà di quello delle pedine bianche (B/W=0,5), a quel punto ogni prelievo genererà 0,25 pedine nere in media. Quindi, avremo EROEI = 0,25x4 = 1. Man mano che il gioco va avanti, valori sempre più bassi di EROEI frenano la capacità dei giocatori di far crescere la loro base produttiva e il loro capitale.

Numericamente, questi valori di EROEI sono considerevolmente più piccoli di quelli riportati per il mondo reale della produzione petrolifera, che sono considerati essere introno a 20 oggigiorno e molto più grandi in passato (C. A. S. Hall, Lambert e Balogh 2014). Ma questi valori di EROEI non sono irrealistici perché possiamo ipotizzare che, nel mondo reale, solo una frazione della produzione totale di ogni giacimento viene reinvestita in esplorazione, il resto viane usato per costruire “capitale societario”, cioè energia usata per tutti gli scopi tranne quello di produrre altra energia. Se ipotizziamo che circa il 10% della produzione di ogni giacimento (un valore realistico) viene reinvestito in esplorazione, allora i valori dell'EROEI risulta essere qualitativamente confrontabile a quelli del mondo reale.

In confronto al mondo reale, questo gioco (come tutti i modelli) è ovviamente una semplificazione estrema. In particolare, nel gioco tutti i giacimenti sono uguali, producono la stessa quantità e durano lo stesso tempo prima di prosciugarsi improvvisamente. Ciononostante, queste semplificazioni grezze non diminuiscono la capacità del gioco di illustrare le caratteristiche fondamentali del processo di esaurimento dinamico e il motore di gioco genera curve “a campana” chiare, molto simili alla curva proposta da Hubbert e, in generale, a quelle generate dal modello dinamico descritto prima. Naturalmente, l'elemento casuale dell'estrazione genera una certa quantità di rumore ma, in generale, tutte le verifiche pratiche hanno mostrato che la curva a campana è una caratteristica robusta del risultato del gioco.


4. Provare il gioco

4.1 La versione più semplice



Figura 1. Gli studenti dell'autore impegnati a giocare al gioco di Hubbert. Nell'immagine, possiamo vedere il foglio di gioco e quello del punteggio.


La versione più semplice del gioco di Hubbert si può dire che sia competitiva, ma solo come potrebbe esserlo un gioco come il “gioco dell'oca”. Il vincitore viene determinato da fattori del tutto casuali e non c'è modo per i giocatori di adottare strategie specifiche per migliorare le loro possibilità di vincere. Ciononostante, questa versione è una valida introduzione. Aiuta i giocatori a familiarizzarsi col gioco e mostra loro come il motore di gioco generi curve a campana. In questa versione, le squadre giocano investendo sempre tutto il capitale prodotto al massimo che possono nel tentativo di cercare nuovi giacimenti.

In questa versione c'è solo un sacchetto di pedine, i giocatori sono suddivisi in non più di 4 o 5 squadre (i giocatori possono scegliere nomi come “Shell Oil” o “BP” o qualsiasi cosa colpisca la loro fantasia come nome per la loro squadra). Ogni turno è descritto come della durata di 5 anni ed ogni pedina nera deve essere un intero giacimento petrolifero. L'attrezzatura necessaria comprende circa 100 pedine nere e 100 bianche, un “foglio di produzione” con quattro riquadri disegnati sopra ed un “foglio di gioco” dove i giocatori annotano i loro risultati. Questo foglio di gioco può semplicemente essere un foglio di carta bianco e il conduttore del gioco può chiedere loro di registrare parametri come produzione e numero di giacimenti ad ogni turno.

Ogni squadra comincia con un giacimento in produzione sul primo riquadro del foglio di gioco (il conduttore del gioco potrebbe decidere di iniziare con più di un giacimento, questo accelera le fasi iniziali del gioco). Se una squadra perde tutte le sue pedine nere durante le fasi iniziali del gioco, allora ripartono da una singola pedina nera nel primo riquadro del foglio di gioco. Essere il primo giocatore ad ogni turno dà una modesto vantaggio nell'estrazione, così la sequenza di squadre può essere resa casuale. Anche se questo non è strettamente necessario. Il gioco procede a turni, con una squadra dopo l'altra che eseguano in sequenza le seguenti operazioni:

1. Spostare le pedine nere sul foglio di produzione di un riquadro verso destra.
2. Scartare quelle pedine che escono dal foglio di produzione e metterle nel mucchio degli scarti.
3. Contare il numero di unità di investimento disponibili (uguale al numero di giacimenti petroliferi in gioco sul foglio di produzione).
4. Estrarre un numero di pedine dalla scatola pari al numero di unità di investimento.
5. Mettere le pedine nere estratte sul primo riquadro del foglio di produzione, rimettere le pedine bianche nella scatola.
6. Registrare i risultati nel foglio di gioco.

Una versione gestibile di questa partita, cioè una che non duri più di circa un'ora o due in circa dieci turni, può essere giocata in quattro squadre, un totale di 200 pedine nel sacchetto di cui circa il 50% sono nere. La striscia sul foglio di produzione è composta da quattro riquadri, cioè i giacimenti sono previsti finire dopo quattro cicli (20 anni). In queste condizioni, il gioco finisce, cioè non ci sono più pedine nere in gioco, dopo circa 10-15 turni. La durata del gioco potrebbe anche essere stabilita prima dell'inizio (per esempio, fissata a 10 turni). Il vincitore è colui che ha accumulato il capitale maggiore, misurato dal numero di pedine nere possedute sommando quelle presenti sul foglio di produzione e nel mucchio di scarti. Di solito, più di 4 squadre rallentano troppo il gioco, mentre la durata del gioco è condizionata anche dal numero totale di pedine. Un rapporto più alto di pedine nere/bianche accelera il gioco. Lo stesso vale per una minore quantità di pedine, ma questo potrebbe anche aumentare il rumore di fondo ed oscurare le curve ottenute.


Figura 2. L'autore mostra i risultati di una partita del gioco di Hubbert, la curva “a campana”


4.2 Versioni strategiche

Ci sono diverse possibilità di modificare il gioco in modo tale da dare ai giocatori una possibilità di adottare diverse strategie per aumentare le loro opportunità di vincere. Tuttavia, non è facile mantenere il gioco semplice e facilmente gestibile come la versione più semplice e non strategica. Seguono alcuni suggerimenti: notate che che non tutte queste versioni sono state esaurientemente testate, quindi devono essere prese come possibilità ed essere adattate dal conduttore del gioco a seconda delle sue necessità ed attitudini.

- Scelta geografica

Questa è la variante “strategica” più semplice del gioco. In questa versione, ci sono due (o più) sacchetti di pedine. Ogni sacchetto rappresenta una diversa località geografica (queste diverse località possono essere descritte ai giocatori con nomi famigliari, per esempio “Medio Oriente”, “Nord America”, “Mare del Nord” e cose del genere). I sacchetti possono contenere numeri diversi o combinazioni di pedine nere/bianche. Cioè, alcune località potrebbero essere povere di risorse (meno pedine nere) ed altre potrebbero essere ricche di risorse (più pedine nere). Notate che la durata del gioco è determinata dal numero totale di pedine nere in gioco, che non dovrebbe essere molto maggiore di 100 per mantenere il tempo di gioco entro 1-2 ore. Ai giocatori si potrebbe dire che alcune regioni sono più ricche delle altre, ma non l'esatto rapporto di pedine nere/bianche presente in ognuna di queste regioni e loro dovranno decidere dove impiegare le loro unità di investimento a disposizione, tenendo conto dei risultati precedenti in ciascuna area. Naturalmente, le aree di cui si è scoperto che sono ricche (o che si sa che lo sono), attrarranno più investimenti all'inizio, ma queste aree verranno anche esaurite più rapidamente. Così, i giocatori devono soppesare diversi fattori nella loro decisione su dove impiegare il proprio capitale. Questa versione è strategica ed il successo dovrebbe andare, in teoria, alla squadra che fa la scelta migliore nell'allocare il proprio capitale, anche se i fattori casuali rimangono importanti nel determinare il risultato finale.

- Giacimenti petroliferi convenzionali vs. non convenzionali

Questa versione usa due sacchetti di pedine. Una simula i giacimenti petroliferi “convenzionali”, l'altro i “non convenzionali”. I secondi possono essere descritti come, per esempio, sabbie bituminose, alto mare, petrolio pesante, tight oil, o altri. Si presuppone che i giacimenti di petrolio convenzionale costino meno di quelli non convenzionali, ma che i secondi siano più ricchi di risorse. Per simulare questa differenza, l'estrazione dal sacchetto “convenzionale” deve costare una unità di investimento ad estrazione, come nel gioco standard. Tuttavia, l'estrazione dal sacchetto “non convenzionale” deve costare il doppio, cioè i giocatori hanno bisogno di due unità di capitale per pedina estratta. Questo costo maggiore viene compensato dal più alto numero di pedine nere nel sacchetto del non convenzionale. I numeri potrebbero essere adattati così: per esempio, il sacchetto convenzionale potrebbe contenere un rapporto 50/50 di pedine nere e bianche (per esempio 80 pedine nere e 80 bianche), mentre il sacchetto non convenzionale potrebbe contenere un rapporto 100/50 (per esempio, 80 nere e 40 bianche). Anche in questo caso, la durata del gioco è determinata dal numero complessivo di pedine nere, quindi non dovrebbe essere troppo elevato. In questa versione del gioco, i giocatori dovrebbero esaurire prima le risorse a basso costo (quelle convenzionali), poi passare a quelle più costose quando hanno accumulato capitale sufficiente per poterlo fare. Per ottimizzare la loro produzione, dovranno bilanciare strategicamente i loro investimenti in modo tale da passare né troppo lentamente né troppo velocemente dal convenzionale al non convenzionale.

- Passare alle rinnovabili (la grande transizione)

In questa versione del gioco, le rinnovabili vengono rappresentate da pedine di un terzo colore (preferibilmente verdi, naturalmente!). Possono anche rappresentare impianti nucleari, se vi pare, anche se in questo caso il verde potrebbe essere inappropriato (magari è meglio fosforescente). Le pedine verdi non sono soggette ad esaurimento, né a fattori casuali. Possono semplicemente essere comprate e poste sul foglio di gioco. Ogni pedina verde rappresenta un grande numero di impianti rinnovabili, in grado di produrre tanto quanto il numero di giacimenti petroliferi rappresentati da una pedina nera. Così, ogni pedina verde genera una unità di investimento di capitale, proprio come fa la pedina nera. La durata del gioco di una pedina verde deve a sua volta essere la stessa di quella di una pedina nera, cosicché tutte le pedine che passano sullo stesso foglio di gioco vengano scartate dopo quattro turni. Le pedine verdi hanno il vantaggio su quelle nere di non essere soggette a fattori casuali. Tuttavia, costano di più. Nel gioco, il loro costo deve scendere man mano che il gioco va avanti per simulare l'effetto del progresso tecnologico.

In pratica, il conduttore del gioco tiene una tabella col costo delle pedine verdi come funzione del turno di gioco e lo annuncia ai giocatori su richiesta. Inizialmente, le pedine verdi sono molto costose e, quindi, un cattivo affare. Ma, man mano che il gioco va avanti, il costo delle pedine nere aumenta, mentre quello delle pedine verdi diminuisce. I giocatori devono bilanciare le proprie risorse in modo tale da essere in grado di passare alle rinnovabili prima che finiscano le risorse petrolifere. Una possibile tavola che descrive il costo in declino delle pedine verdi è la seguente. Notate che il punto di pareggio (EROEI=1) avviene dopo 5 turni, ipotizzando una durata di produzione di quattro turni per ogni pedina. Nell'ultimo turno, si ipotizza che le rinnovabili abbiano un EROEI=4. Di nuovo, questo valore indica solo la percentuale di energia che viene realmente reinvestita in nuovi impianti; ognuno di essi produrrà una grande quantità che si ipotizza sia reinvestita in capitale sociale.



- Altre versioni. 

Alcune versioni del gioco sono state solo parzialmente testate o si è scoperto che funzionano male durante i test. Il fallimento di queste versioni non significa che non possano funzionare, solo che i parametri devono essere regolati in modo tale da assicurare uno sviluppo del gioco regolare. Vengono riportatie qui per completezza e per possibili sviluppi futuri.

1. La versione dell'uscita finanziaria. In questa versione, ai giocatori viene consentito di “investire” le loro unità di capitale al posto di usarle per fare prospezione di nuovi giacimenti. Nel gioco, ad ogni turno, ogni squadra può investire quante unità di capitale vuole, segnando il numero in un foglio separato. Devono ricevere un interesse, per esempio il 10% ad ogni turno. L'idea è che i giocatori debbano uscire dal gioco prima che l'esaurimento rende ulteriori investimenti in produzione petrolifera un'impresa in perdita. Questa versione risulta essere in qualche modo complicata visdto che l'interesse composto sulle somme frazionarie doveva essere calcolato ad ogni turno. Poi, diversi studenti sono rimasti delusi perché la loro squadra è uscita dal gioco troppo presto e non hanno potuto fare altro che guardare gli altri giocatori proseguire col gioco.

2. Il gioco di guerra di Hubbert. In questa versione, i giocatori possono scambiare una unità di investimento (per esempio una unita per turno, per giacimento in gioco) in cambio di n “pedine militari”, con n suggerito come uguale a due o tre. Quindi possono usare le loro unità militari per attaccare altri giocatori usando regole, per esempio, simili a quelle del famoso gioco da tavolo “Risiko”. Eliminando tutte le pedine militari degli avversari, il vincitore prende tutti i giacimenti produttivi dei perdenti e li aggiunge al proprio foglio di gioco. Potrebbe essere divertente, e forse persino realistico, ma non un modo per insegnare l'esaurimento delle risorse.

3. Il gioco del “banco del pesce”. In questo caso, la risorsa deve essere lentamente rinnovabile, come una risorsa biologica, ad esempio il pesce. Questo risultato richiede che il gestore del gioco registri il numero di pedine nere nella scatole del gioco e che aggiunga alcune pedine nera ad ogni turno. Questo numero può essere definito, per esempio, come il 20% (arrotondato) del numero di pedine nere già presenti. In questa versione, i giocatori vengono incoraggiati a collaborare in modo tale da ottenere un tasso di sfruttamento “sostenibile” della risorsa. Questa versione è stata testata una sola volta e sembra funzionare, anche se si è scoperto che il tempo richiesto per ottenere un tasso di sfruttamento sostenibile è più lungo di quello assegnato al gioco, quindi si è dovuto interrompere la partita.

5. Considerazioni pratiche.

La maggior parte dei test riportati qui sono stati svolti usando chips di plastica della roulette comprate su Ebay ad un prezzo piuttosto ragionevole. Tuttavia, le pedine possono essere qualsiasi cosa di facilmente distinguibile in termini di colori. Per esempio, i primi test del gioco sono stati fatti usando feltrini per le porte di diversi colori come pedine. Possono essere usati altri tipi di pedine informali, per esempio tappi della birra (Vanclay et al 2006) (ma, considerato che ci servono almeno 200 pedine, bisogna bere molta birra!). E' stato provato anche un mazzo di carte, usando le carte nere e rosse per svolgere i ruoli delle pedine nere/bianche. Tuttavia, visto che il mazzo deve essere grande (di solito circa 200 carte) e deve essere rimescolato ad ogni turno, maneggiarlo risulta essere poco pratico. Naturalmente, l'estrazione può anche essere facilmente simulata su un PC, ma ciò sminuisce l'ide di creare un gioco da tavolo. Il foglio di produzione è stato stampato e distribuito ai giocatori (è riprodotto alla fine dell'articolo). Il foglio di gioco, dove i giocatori registrano i loro risultati, potrebbe essere semplicemente in foglio di carta bianca.

Il numero massimo di giocatori che hanno partecipato ad ogni test è stato di circa 20, divisi in 4 squadre. Il gioco è stato testato due volte con gli studenti dell'autore che frequentano il corso di economia delle risorse all'Università di Firenze. E' stato testato una volta con gli studenti di Chimica Fisica dell'autore. Poi è stato testato una volta in un incontro pubblico di ambientalisti e, infine, diverse volte con alcuni degli amici dell'autore. Non è stato fatto formalmente alcun test sull'apprendimento di conoscenza da parte dei giocatori, ma diversi degli studenti sono stati intervistati dopo il gioco. La maggior parte di loro ha riferito di una “esperienza positiva” nell'aver preso parte al gioco.

6. Conclusioni

Il gioco operativo presentato in questo saggio è ancora in fase di verifica. Dai test eseguiti, si può dire che di sicuro attreva l'attenzione degli studenti. Inoltre, l'opinione degli studenti sul gioco sembra essere ampiamente positiva, anche se non è stato provato su un numero di studenti sufficiente per avere un significato statistico. A questo proposito, i risultati di queste verifiche concordano con quelli riportati su diversi giochi sulla sostenibilità (Dahlin et al 2015). Tuttavia, non è sufficiente che gli studenti amino il gioco e che dicano di aver avuto un'esperienza positiva giocandoci. Ciò che importa è se ciò ha migliorato la loro comprensione della materia di cui si occupa il gioco, in questo caso i fattori dinamici che determinano il ciclo di sfruttamento di una risorsa naturale. Su questo punto, gli studenti che hanno svolto tutto il gioco sono stati testati individualmente con domande specifiche sul meccanismo di esaurimento, la natura della retroazione, le opzioni dei giocatori nel gioco. Una valutazione quantitativa non può essere ancora fatta, ma un elemento sembra emergere chiaramente: una singola sessione col gioco proposto qui è troppo breve per generare un miglioramento significativo nella comprensione degli studenti del funzionamento di un sistema dinamico. Ulteriori test sono in svolgimento col tentativo di “incorporare” il gioco all'interno di lezioni più formali sulla dinamica dei sistemi. Naturalmente, questo tipo di verifica avrebbe un beneficio da una larga diffusione del gioco e lo scopo della presente pubblicazione è di chiedere agli insegnanti interessati di provare e discutere i loro risultati. Le domande su questo gioco sono benvenute all'indirizzo dell'autore: ugo.bardi@unifi.it

Riconoscimento

Questo lavoro è stato realizzato senza alcun finanziamento pubblico o privato. L'autore desidera ringraziare tutti coloro che lo hanno testato, in particolare Donata Bardi e Kevin Piccioli, che sono stati i primi a provare il gioco.

Il gioco di Hubbert – Foglio di produzione






Bibliografia


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6 commenti:

  1. la medaglia è un sistema dinamico complesso, perchè si può voltare e apparire una realtà molto diversa. Mi meraviglia come scienziati del calibro del nostro prof si arrovellino in formule derivate, che non capisce quasi nessuno, per dimostrare che 2+2 fa 4. Una piccola deformazione professionale, grazie al cielo. Il problema è che non c'è più sordo di chi non vuol sentire e non c'è peggior sordo di chi non vuol sentire di rinunciare alle proprie avidità. Non penso che il calcolo differenziale possa eliminare gli istinti che dirigono le azioni umane, al limite allargare la visione intellettuale per permettere di capire che la medaglia ha due facce. Bisognerebbe fare il gioco dell'umiltà e della superbia: verrebbero fuori due rette a + infinito e - infinito.

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    1. Mago, ammiro le tue certezze. Ma vorrei vedere te a fare lezione a questi ragazzi. Bravissimi, per carità, ma totalmente confusi, come se fossero tutti sbarcati col gommone a Otranto il giorno prima

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    2. in effetti sono sbarcati ieri in questa vita e cercare di aprire la loro mente a realtà complesse è doveroso e costruttivo, ma nel gioco di Hubbert andrebbero anche aggiunte le variabili di conseguenze di condotte di vita virtuose o dissolute. Se LTG è stato deriso e combattuto è perchè il consumismo odia la vita virtuosa e prudente, ma ha bisogno di scatenare nelle persone consumi inutili e deleteri per loro, per gli altri e per l'ambiente. Qui accanto il diacono sta scaricando cassette nel circolo parrocchiale per la baldoria settimanale. Anche questo è consumismo, purtroppo.

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  2. Nella realtà ciò che rende avvincente "il gioco" è il profitto... che dovrebbe essere a sua volta crescente all'inizio. Che fine farà il profitto cumulato, alla fine? Verrà tutto impiegato per spremere l'ultima goccia? Troppo complicato introdurre una moneta fittizia?

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  3. Curiosa coincidenza: proprio stamattina pensavo ad una versione di Monopoly intitolata "Catastropholy" in cui la città, a forza di crescere e costruire case ed alberghi, entra in crisi e collassa. :-)

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  4. Forse si puo' adattare ad un gioco gia' esistente, che si chiama "alta tensione" questa meccanica di Hubbert. In questo gioco si deve costruire una infrastuttura di reti elettriche concorrenti, costruire le centrali e comperare le risorse per farle andare, quindi l'ultimo punto sarebbe da modificare.
    Ho questo gioco a casa, magari ci faccio un pensierino su

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