Benvenuti nell'era dei ritorni decrescenti


giovedì 21 giugno 2012

Entropia

Da The Oil Crash. Traduzione di Massimiliano Rupalti


Immagine  da http://somethingsurprising.blogspot.com


Di Antonio Turiel


Cari lettori,

passo con una certa frequenza di fianco ad una scuola, a due passi da casa mia. Siccome sono curioso di natura, ho cominciato ad osservare alcune cose di questo centro pubblico di sapere elementare. Più nello specifico, le sue recinzioni esterne. La scuola ha un muro esterno alto un metro e mezzo, più o meno, e sopra di questo una recinzione metallica. Non so quanti anni abbia la scuola, ma dal suo aspetto direi che abbia qualche decina di anni. Sicuramente è della seconda metà del secolo scorso. Il fatto è che il passare del tempo ha già lasciato alcuni segni sul muro esterno, come si vede nella foto seguente:




A parte i graffiti che abbruttiscono un po' il muro, si vede che uno dei mattoni è leggermente rotto. Un colpo un po' più forte del solito, forse una pallonata su un punto del mattone che era più fragile, forse una manovra errata di un furgone delle consegne... un fatto fortuito ed estemporaneo. Un po' più avanti si percepisce un altro problema che ha l'aspetto di essere molto più strutturale:



La recinzione metallica è deformata, forse per l'azione del vento (che soffia molto forte a volte in queste regioni) o per i cicli di dilatazione termica. Qualsiasi sia la ragione, hanno dovuto saldarci una barra orizzontale (quella di colore verde, quella bianca che si intravede dietro è la traversa di una porta da calcio) che è presente solo in questa parte della recinzione. Il problema che è intervenuto qui è sufficientemente persistente da aver imposto di adottare una azione per mantenere l'integrità strutturale della recinzione, anche se tale azione non è esente da problemi propri.
In un'altra parte del muro il problema è un altro: la concorrenza di altri esseri viventi (licheni e muschi) che minano a poco a poco l'integrità dei mattoni:



Si vede che il muschio, che cresce vigoroso sulle giunture dei mattoni, li sta a poco a poco separando e allargando le crepe nelle quali si infiltra l'acqua; in pochi secoli l'azione della vita determinerà la morte o la distruzione del muro. Naturalmente, gli esseri umani non se ne stanno a braccia incrociate e in alcuni punti hanno pulito i mattoni dai licheni a dal muschio o, per riparare altri danni, hanno messo mattoni nuovi che non sono ancora stati coperti:



Tutti questi esempi quotidiani banali, esemplificano la prominenza e la realtà di un concetto basilare in Termodinamica e molto raramente compreso: l'entropia.

Anche se nei forum di Internet c'è una certa tendenza, soprattutto in quelli abbonati alle diverse teorie della cospirazione, a parlare dell'entropia con un certo lassismo di linguaggio, il concetto di entropia è perfettamente definito dal punto di vista matematico. 

Secondo la Termodinamica Classica, l'entropia è una funzione di stato che caratterizza la frazione di energia di un sistema che non potrà mai essere convertita in lavoro utile. Che si tratti di una funzione di stato significa che questa grandezza ha sempre lo stesso valore per un dato sistema o stato, non importa come ci si sia arrivati (per contrapposizione, il lavoro ed il calore sono variabili di processo, che sono definite solo in un processo di passaggio da una stato all'altro e dipendono da come si verifica concretamente questo processo). Questa definizione classica dell'entropia anche se permette di calcolarla, è poco intuitiva, in definitiva, e per questo si è soliti menzionare di più l'interpretazione che ci ha offerto la Meccanica Statistica. Applicando la Teoria Ergodica e vari concetti semplici, si può dimostrare che il concetto classico di entropia coincide con il valore atteso dal logaritmo della funzione di partizione che descrive il sistema. Questa frase è complicata e astrusa, ma quello che vuol dire intuitivamente è facile da capire: l'entropia misura lo stato di disordine di un sistema. Più un sistema è ordinato, meno è probabile che questo sistema fisico si trovi esattamente nello stato nel quale si trova, minore è la sua entropia, al contrario, quanto più un sistema è ambiguo e disordinato, come rivela lo stato macroscopico, più è probabile che la sua entropia sarà maggiore.  

Cosa significano queste idee di ordine e probabilità? Cose che, in realtà, sono intuitive, che sperimentiamo giorno dopo giorno e che si possono riassumere in una frase comune: le cose si guastano con l'uso e tutto tende a scomporsi. A decomporsi, insomma. I movimenti sono imperfetti, le cose non sono a riposo assoluto, così a poco a poco il pezzi si staccano, si distanziano e si rompono. Anche con un meccanismo perfetto, il semplice fatto che si trovi a temperatura ambiente fa sì che ci sia una certa imprecisione, una certa imperfezione, un certo movimento anarchico e destrutturato: quello delle molecole che formano gli oggetti. 

Un pagliaio perfettamente accatastato in mezzo all'aia è qualcosa di improbabile: normalmente lo troviamo lì perché un contadino lo ha accatastato così, ma non come risultato di una forza naturale. Se quell'agricoltore abbandona il pagliaio a se stesso, il vento, la pioggia, gli animali che passano, la crescente instabilità del pagliaio.... faranno sì che questo si sfaldi e nel giro di poche settimane si ritroverà disperso entro un certo raggio intorno alla sua posizione originaria. Se aspettiamo mesi invece che settimane, quello che troveremo saranno vaghi segni di quanto c'è stato in quel luogo. Tale dispersione è frutto della statistica, di tantissimi piccoli movimenti aleatori senza una direzione precisa. Questi movimenti aleatori tendono a portare la paglia ad uno stato nel quale gli steli sono disseminati in modo più o meno uniforme per terra. Una tale configurazione è indistinguibile da un'altra in cui lo stelo A sostituisce lo stelo B e B sostituisce A, o se metto uno stelo un po' più lontano o più vicino. Tuttavia, nel pagliaio la libertà di disposizione di ogni stelo è più ristretta, perché alla fine si deve formare una pila. Lo stato è meno aleatorio, più prefissato, più determinato e per questo più improbabile. Cioè, di entropia più bassa. 

Ciò che ho appena illustrato con l'esempio del pagliaio è chiamato Secondo Principio della Termodinamica, uno dei pilastri della Fisica moderna. Questo principio si può formulare in vari modi equivalenti, ma uno dei più pratici per questa discussione è il seguente: in qualsiasi processo che si verifichi in un sistema isolato, l'entropia non può diminuire. Se attuiamo il processo in modo estremamente cauto, facendo attenzione a non colpire quel mattone che si può rompere, a non permettere che gli organismi minino la stabilità dei pezzi, a muovere con precisione ogni parte del sistema, ecc... saremo in grado di evitare l'aumento del disordine. Questo in pratica è impossibile e di fatto ce lo dice il Terzo Principio della Termodinamica: solo a temperatura uguale a zero assoluto (-273,13°C) si può tenere l'entropia sotto controllo. La temperatura non è altro che una misura dell'energia cinetica molecolare e solo alla temperatura dello zero assoluto le molecole stanno ferme; a qualsiasi altra temperatura c'è sempre questo movimento molecolare che va lentamente allentando il tuo sistema, che distrugge lentamente la struttura che tanto ordinatamente avevi costruito.

Il Secondo Principio ha anche altre implicazioni importanti. Una conseguenza dell'inevitabile crescita dell'entropia quando si verifica un processo in condizioni reali (a temperatura diversa dallo zero assoluto, precisione limitata nei movimenti, ecc.) è che lo sfruttamento di una fonte energetica per ottenere un lavoro utile non potrà mai essere del 100%. E per quanto attuiamo il processo, avremo sempre una certa anarchia, una certa aleatorietà nel movimento su scala molecolare. Pertanto, nell'usare la nostra fonte di energia dovremo pagare un pedaggio e una parte dell'energia della fonte si perderà, si dissiperà, come direbbero i fisici. Attenzione: ricordate che secondo il Primo Principio della Termodinamica l'energia totale di un sistema isolato non cambia mai, trasformiamo solo un tipo di energia in un'altra. Ed è così: quando si dissipa parte dell'energia che vorremmo convertire in lavoro (il movimento di un pistone, per esempio) si perde per esempio riscaldando il pistone (cioè, aumentando l'energia cinetica delle molecole che lo compongono). Di fatto, la modalità più comune di dissipazione è quella termica, quella dell'aumento di temperatura del corpo su cui si effettua il lavoro. La cosa è semplice: se quando usate una determinata fonte di energia per azionare un motore vedete che il motore si riscalda in qualche sua parte (il che è inevitabile per la frizione), non abbiate dubbi: lì se ne è andata parte dell'energia che c'era nella vostra fonte, lì è la vostra perdita di rendimento. Naturalmente la dissipazione si può produrre e si produce in altri modi: attraverso le onde sonore, flash luminosi, ecc. Quello che accade è che, in ultima istanza, le forme di dissipazione convergono in una sola, cioè la dissipazione termica: le onde sonore si degradano fino alla scala molecolare, la luce assorbita dai corpi vieni riemessa ogni volta a frequenza più bassa fino ad arrivare all'equilibrio termico, ecc. Infine tutto finisce per tradursi in un aumento della temperatura, che, se si analizza con cura, mostra in un altro modo l'assoluta impossibilità della crescita illimitata, come mostra in modo brillante un recente post di Tom Murphy.

Il fatto che in un qualsiasi processo l'entropia del sistema globale aumenti sempre fa della Termodinamica una disciplina singolare in Fisica. E' che le equazioni del movimento che descrivono gli altri rami della Fisica sono reversibili nel tempo (ora non ci occupiamo del problema della misura in Meccanica Quantistica), ma la Termodinamica è capace di portarci in una determinata direzione nel tempo, una freccia del tempo. Il tempo avanza in direzione in cui cresce l'entropia, possiamo distinguere passato e futuro semplicemente perché qualsiasi tempo passato è stato migliore (o almeno, meno entropico). Cioè, siccome sappiamo che le cose tendono a disordinarsi, a rompersi, data una raccolta di fotografie possiamo sapere qual è il suo ordine temporale, che sarà sempre dal più ordinato al più degradato. Riassumendo, tutto va sempre per il peggio, come già sappiamo. 

C'è, tuttavia, una curiosa eccezione a questa regola generale: gli esseri viventi. Ogni essere vivente riesce, in un periodo limitato di tempo – la sua vita – non solo a non aumentare la sua entropia, ma di fatto a diminuirla, trasformandosi durante la crescita in un essere sempre più strutturato, più ordinato, più improbabile se dovesse essere frutto delle forze aleatorie che operano nel mondo fisico. Gli esseri viventi riescono in tale prodezza perché non sono sistemi isolati e quello che fanno in realtà e diminuire la propria entropia a discapito di quella del proprio ambiente. Per esempio, un animale ingerisce alimenti perfettamente strutturati (vegetali, carne di altri animali) ed espelle detriti molto più disorganizzati. In ultima istanza, sono le piante e le alghe verdi quelle che riescono nel portento sul quale si basa la vita della gran parte degli esseri viventi, e lo fanno sulla base del fatto che captano la radiazione più energetica del Sole e aumentano la propria entropia riemmettendola a frequenze più basse, in un processo di bassa efficienza, ma dobbiamo pensare che la radiazione solare ha un'entropia alta ed è praticamente un miracolo che le piante verdi riescano con questo a sostenere tutta la biosfera planetaria. Eppure, questo “miracolo” dura per un tempo limitato: nonostante la fantasia dei processi scatenati dagli esseri viventi, essi non possono evitare che si vada accumulando una certa entropia al loro interno (radicali liberi, accorciamento dei telomeri...). Di fatto, la vecchiaia è un processo di accumulo di entropia fino al punto che arriva a livelli incompatibili col mantenimento di un organismo strutturato, e l'essere vivente muore. La strategia degli esseri viventi per continuare la loro lotta è la riproduzione, una specie di capsula di salvataggio minimale: riduce l'entropia ad un piccolo gruppo di cellule, lo zigote, basato sul suo stesso assorbimento, e lancia questa capsula di salvataggio nel mondo perché abbia una nuova vita dopo la morte del suo progenitore. In realtà, l'aumento inesorabile dell'entropia non porta soltanto alla necessaria morte di ogni essere vivente, ma in ultima istanza dell'intero Universo: la morte termica dell'Universo. La sfera dell'entropia, quindi, è la sfera della morte. 

Pertanto, cos'è l'entropia? L'entropia è il pozzo del disordine nel quale stiamo inesorabilmente sprofondando mentre stiamo trasformando l'Universo. Per fortuna abbiamo le stelle e, in ultima istanza, il Big Crunch – poiché questo è il destino dell'Universo – per fare un reset e distruggere tutta l'entropia che si è generata. Ma questo è un argomento che esula dall'ambito di questo blog.   

Ma per gli effetti che interessano a voi lettori di questo blog, il fatto di vivere in un mondo reale e non in uno ideale, fa sì che inevitabilmente i corpi siano a una certa temperatura, con un certo disordine, e lo sfruttamento dell'energia non possa essere mai ottimale, ma apprezzabilmente inferiore. Cosicché, quando verrà il nuovo venditore di chimere ad offrirvi un processo col rendimento del 100%, sapete già di non dovervi fidare. 

Saluti.
AMT



15 commenti:

  1. Non posso trattenermi dal commentare questo post con questo link:
    http://www.aristarcodisamo.it/bckup_old_html/documents/ipse/IA/1956ultima.pdf

    1956, Isaac Asimov, uno dei più grandi scrittori di fantascienza di tutti i tempi.
    E' un racconto breve, il mio preferito....
    Andrea P

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  2. Mentre leggevo vedevo davanti a me le immagini di ciò che veniva descritto.
    Potrebbe essere il testo di un narratore fuori campo per un bel documentario. complimenti.
    Fa il paio con un libro che sto rileggendo, perché non facile per me, sulla vita di Stephen Hawking. La perdita di energia di un Buco Nero è un tema affascinante visto che da lì dentro non potrebbe uscire nulla!

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  3. Immaginiamo di mettere a posto delle camicie dentro delle scatole.
    Con una camicia e due scatole, c'è solo da decidere se metterla in una o nell'altra.
    Man mano che le camicie e le scatole aumentano di numero, le combinazioni possibili aumentano in modo così fulmineo che già solo riordinare con qualche criterio stabilito dieci indumenti in dieci contenitori diventa un'impresa titanica.
    Tanto per farsi un'idea basta vedere dove porta questa moltiplicazione:
    1x2x3x4x5x6x7x8x9x10: 3'628'800, tremilioniseicentoventottomilaottocento.
    E' "quel qualche criterio" il problema.
    Qualsiasi ordinamento di scatole e camicie è in linea di principio ordinato.
    Ma solo alcuni fra tutti quelli possibili sono ordinamenti che hanno un criterio che noi consideriamo valido.Valido perchè corrisponde alla nostra esistenza per esempio.
    A questo punto, dividiamo in due mucchi scatole e camicie.
    Non camicie da una parte e scatole dall'altra, ma due metà fatte entrambe di queste e di quelle.
    E facciamo in modo che l'ordine di un mucchio sia codificato nel modo più semplice nell'altro mucchio.
    E contemporaneamente ci sia il massimo di ordinamenti possibili e diversi in uno dei due mucchi.
    Possiamo fare due mucchi ordinati in modo identico, ma ciò non rispetterebbe il massimo della varietà ne fare ordine.
    Se usiamo dei codici astuti possiamo trovare dei compromessi tra numerosità e varietà di ordinamenti, ma i codici stessi sono delle forme di ordine, onde per cui dobbiamo trovarlo dentro il grande riordino che stiamo facendo, o se lo vogliamo trovare altrove, allora bisogna prendere altre scatole e altre camicie che servano allo scopo.
    In altre parole non basta fare ordine, bisogna anche ricordarsi con quale criterio lo stiamo facendo.
    E se ci sono più criteri, anch'essi vanno messi in ordine con qualche criterio e così via.
    Finchè le cose da ordinare si contano sulle dita di una mano, è possibile dominare il gioco. Ma già con le dita di due mani le cose si fanno ostiche oltre misura.
    Non so se la mia visione da commesso di merceria (che non sono mai stato)è completamente pertinente con il concetto di entropia.
    Ma l'ho voluta esporre apposta.
    L'entropia è una faccenda troppo importante per tutti noi per lasciarla solo tra le mani e nelle menti dei fisici, teorici e non.

    Un saluto, Marco Sclarandis

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  4. L'universo probabilmente finirá con la morte termica, il big crunch è piuttosto improbabile (a meno di non trovare TAANTA materia). :)

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  5. mah mah e ancora mah

    Io nell'entropia vedo la Vita, non altro, perche' senza entropia non ci sarebbero trasformazioni e quindi non ci sarebbe Vita. Che poi la vita abbia un termine, e che chiamiamo questo termine Morte, mi sembra faccia parte delle conseguenze.

    In tutto il discorso, che avvallo per intero, manca pero' un grosso elemento: la gravita'.

    La gravita' e' un mistero misterioso, non solo dal punto di vista della fisica relativistica e quantistica, ma anche termodinamica. La gravita' e' in grado di ordinare un sistema disordinato: pensate ad esempio alla massa informe di gas e polveri che era il nostro sistema (sistema ad alta entropia), poi collassato gravitazionalmente in un sistema solare con il sole al centro e pianeti intorno...
    In effetti, si ritiene che la gravita' abbia una componente spaziale extradimensionale che risucchia via parte dell'entropia fuori da questo universo.

    E non a caso qui si e' parlato del big crunch come unico modo per liberarsi dell'entropia, e magari ripartire.

    Saluti
    Phitio

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  6. il pensiero taoista avverte del pericolo entropico secoli prima della formulazione delle leggi termodinamiche. E ancora ce ne strafreghiamo. Gli unici che hanno le idee chiare sono i politici di alto livello, ma non possono dirlo per l'ignoranza del popolino, che continuerà a chiedere crescita e sviluppo economico e poi succeda quello che ha da succedere, in una sorta di follia suicida collettiva.

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  7. ...Recentemente ho scritto che il tentativo del vivente di ingannare l'entropia da parte del vivente ricorda il più famoso dei paradossi di Zenone, quello della tartaruga ed Achille: ovviamente è solo un lato a considerarci, per quanto ne sappiamo, la migliore occasione che ha l'universo per consocere se stesso...Come la rigiri comunque i "diritti individuali" dell'uomo appaiono fra il risibile ed il pericoloso per gli altri nostri compagni di viaggio su questo pianeta...inganno,ma a maggior ragione dovrebbe spingerci a considerare l'importanza del vivente non come singolo individuo, ma come continua trasmissione di entropia negativa attraverso le generazioni, e dall'altro

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  8. Bel post. Sempre tante grazie a Rupalti

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  9. @ Prof. Bardi: può chiedere a TOD di fare le pulci alle mirabolanti previsioni di Maugeri? http://www.infonodo.org/node/33026

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  10. E' inutile, Giorgio. E' un momento in cui i prezzi stanno scendendo per cui tutti hanno deciso che il picco del petrolio non ci sarà mai. Non c'è niente da fare, per Maugeri, in particolare, vale il principio secondo cui è impossibile che una persona capisca certe cose se il suo stipendio dipende dal non capirle

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  11. "La recinzione metallica è deformata, forse per l'azione del vento (che soffia molto forte a volte in queste regioni) o per i cicli di dilatazione termica."

    O forse per le pallonate? :-)
    (l'autore dice che dietro c'è una porta da calcio, evidentemente senza la rete...)


    P.s.: elementare Watson!

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  12. È corretto dire che l'entropia rappresenta il grado di omogeneità della distribuzione dell'energia?

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